求幂指数函数的导数 求具体公式和解答 谢谢

Question

如题所述

Answer 1

如果是e^x就正确吧?因为e^(-
x)本身是个复合函数
包含f(g(x))
=
e^(g(x))和g(x)
=
-
x
所以用f'(x)
=
a^xlna的话也需要用到求复合函数的链式法则
除了要对外面的a^x求导外,也要对里面的x求导
a^x完整的求导公式是(a^ƒ(x))'
=
(a^ƒ(x))lna
*
ƒ'(x)
即(f(g(x)))'
=
f'(g(x))
*
g'(x)
在f(x)
=
a^x中
令a
=
e,x
=
-
x
则f'(x)
=
[e^(-
x)]'
=
[e^(-
x)lne]
*
(-
x)',对e^(-
x)求导外也要对-
x求导
=
e^(-
x)
*
(-
1)
=
-
e^(-
x)