两角和与差公式是?

Question

如题所述

Answer 1

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原发布者:花开逐风
　　两角和差公式　　两角和与差的三角函数公式sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβsin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ　　cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ　　cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ　　tan（α＋β）＝（tanα+tanβ）／（1-tanαtanβ）　　tan（α－β）＝（tanα－tanβ）／（1＋tanα·tanβ）　　二倍角公式　　二倍角的正弦、余弦和正切公式（升幂缩角公式）　　sin2α＝2sinαcosα　　cos2α＝cos^2（α）－sin^2（α）＝2cos^2（α）－1＝1－2sin^2（α）　　tan2α＝2tanα/[1－tan^2（α）]　　半角公式　　半角的正弦、余弦和正切公式（降幂扩角公式）　　sin^2（α/2）＝（1－cosα）／2cos^2（α/2）＝（1＋cosα）／2　　tan^2（α/2）＝（1－cosα）／（1＋cosα）　　另也有tan（α/2）=（1－cosα）/sinα=sinα/（1+cosα）　　万能公式　　sinα=2tan（α/2）/[1+tan^2（α/2）]cosα=[1-tan^2（α/2）]/[1+tan^2（α/2）]　　tanα=2tan（α/2）/[1-tan^2（α/2）]　　万能公式推导　　附推导：　　sin2α=2sinαcosα=2sinαcosα/（cos^2（α）+sin^2（α））……*，　　（因为cos^2（α）+sin^2（α）=1）　　再把*分式上下同除cos^2（α），可得sin2α＝2tanα/（1＋tan^2（α））　　然后用α/2代替α即可。　　同理可推导余弦的万能公式。正切的万能公式可通过正弦比余弦得到。

Answer 2

cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α+β)=sinα·cosβ+cosα·sinβ
sin(α-β)=sinα·cosβ-cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。
通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。

三角函数本质：根据三角函数定义推导公式根据下图，有sinθ=y/
r；
cosθ=x/r；tanθ=y/x；
cotθ=x/y。
正弦定理：在△ABC中，a
/
sin
A
=
b
/
sin
B
=
c
/
sin
C
=
2R。其中，R为△ABC的外接圆的半径。
余弦定理：在△ABC中，b^2
=
a^2
+
c^2
-
2ac·cos
θ。其中，θ为边a与边c的夹角。