二元函数的极限

Question

在这里为什么可以令y＝kx
令过后y和x不就是有关系了吗？

Answer 1

简单分析一下，答案如图所示

Answer 2

极限就是沿着任何路径都可以趋于这个数，那当然沿着你确定的y=kx这个路径也应该满足，但是你如果k变了，它结果也跟着变，那说明，沿着不同路径结果不一样，那很显然不满足极限的定义，也就是极限不存在本回答被提问者采纳

Answer 3

1. 全极限存在，两个累次极限都可以不存在。
2. 全极限存在，若其中一个累次极限存在，则全极限等于该累次极限，注意：另一个可以不存在。
3. 全极限存在，若两个累次极限都存在，则三者相等。
4. 两个累次极限都存在，全极限也可以不存在。

Answer 4