77问答网
所有问题
那为什么图中我画圈的这2个函数的导数的积不为1?它们明明互为反函数啊
如题所述
举报该问题
推荐答案 2019-02-15
两个互为反函数的函数的导数之积为1,这个说法的前提是y=f(x)的反函数是用x=g(y)表示的,参见下图。但通常的反函数把x=g(y)改写成了y=g(x),这样两者的乘积就不为1了。
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://77.wendadaohang.com/zd/WqIYWYYvq8I3vIvGNY.html
相似回答
互为反函数
的两
个函数的导数的
乘
积为什么
是
1
答:
想象一下,倒数是
函数的
斜率,函数关于y=x对称,那斜率也是无数条关于y=x对称的直线,相乘自然得1
互为反函数
的两
个函数的导数什么
关系
答:
互为反函数
的两
个函数的导数
没有关系。1)定义:y=f(x) ,其反函数是由前式直接求出的x=g(y), 有dy/dx=1/(dx/dy),即f(x)对x求导数=(g(y)对y的导数)的倒数。2)例子: y=2x,反函数是x=y/2.由y=2x得dy/dx=2, 由x=y/2得 dx/dy=1/2; 显然二者互为倒数。已知函数y=...
反正切
的导数
与正切的导数乘
积为什么不
是
1啊?
答:
你是说原函数和
反函数的导数互为
倒数的原则吧。是这样的如果有函数y=f(x),其
反函数为
x=f^-1(y)可知,这两
个函数
在同一个xy轴坐标系中的图像是相同的,设y0=f(x0),那么x0=f^-1(y0)这样在(x0,y0)点f(x)的导数f'(x0)和f^-1(y)的导数f^-1'(y0)是互为倒数...
互为反函数
的两
个函数的导数
是相等的吗
答:
互为反函数
的两
个函数的导数
没有关系。反函数的性质:(1)互为反函数的两个函数的图象关于直线y=x对称。(2)函数存在反函数的充要条件是,函数在它的定义域上是单调的。(3)一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致。反函数的值域公式:一般地,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,根据...
互为反函数的
两
个函数
关系是
什么?
答:
互为反函数
的两
个函数的导数
没有关系。1)定义:y=f(x) ,其反函数是由前式直接求出的x=g(y), 有dy/dx=1/(dx/dy)。即f(x)对x求导数=(g(y)对y的导数)的倒数。2)例子: y=2x,反函数是x=y/2。由y=2x得dy/dx=2, 由x=y/2得 dx/dy=1/2; 显然二者互为倒数。相关如下...
互为反函数的
两
个函数导数
有
什么
关系啊?
答:
没有关系的。 不过 ((f^-1)(x))'=1/(f(y))'。 注意右边自变量是y
互为反函数的
两
个函数
关系是
什么?
答:
互为反函数
的两
个函数的导数
没有关系。定义:y=f(x) ,其反函数是由前式直接求出的x=g(y), 有dy/dx=1/(dx/dy),即f(x)对x求导数=(g(y)对y的导数)的倒数。例子: y=2x,反函数是x=y/2。由y=2x得dy/dx=2, 由x=y/2得 dx/dy=1/2; 显然二者互为倒数。已知函数y=f(x...
大家正在搜
相关问题
互为反函数的两个函数的导数的乘积为什么是1
反正切的导数与正切的导数乘积为什么不是1啊?原函数的导数与反...
advanced mathmatics~~~高等数学】【导数...
互为反函数的两个导数乘积为1 求指教
一个函数的导函数与该函数反函数的导函数是否互为反函数?
原函数的导数和反函数的导数为什么是倒数关系
反函数的导数