（1）上部分：a与b的数量积坐标运算:设a=(x1,y1),b=(x2,y2),则a·b=x1x2+y1y2
（2）下部分：是a与b的模的乘积：设a=(x1,y1),b=(x2,y2)，则(|a||b|）=根号下（x1平方+y1平方）*根号下（x2平方+y2平方）
向量的夹角就是向量两条向量所成角。这里应当注意，向量是具有方向性的。BC与BD是同向，所以夹角应当是60°。BC和CE你可以把两条向量移动到一个起点看，它们所成角为一个钝角，120°。
扩展资料
已知向量AB、BC，再作向量AC，则向量AC叫做AB、BC的和，记作AB+BC，即有：AB+BC=AC。
用坐标表示时，显然有：AB+BC=(x2-x1,y2-y1)+(x3-x2,y3-y2)=(x2-x1+x3-x2,y2-y1+y3-y2)=(x3-x1,y3-y1)=AC。这就是说，两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差。
A1X+B1Y+C1=0........(1)
A2X+B2Y+C2=0........(2)
则(1)的方向向量为u=(-B1,A1)，(2)的方向向量为v=(-B2,A2)
由向量数量积可知，cosφ=u·v/|u||v|，即
两直线夹角公式：cosφ=A1A2+B1B2/[√(A1^2+B1^2)√(A2^2+B2^2)]
注：k1,k2分别L1,L2的斜率,即tan(α-β)=（tanα-tanβ）/（1+tanαtanβ）
设α是夹角，则
以上，请采纳。
cosθ = (·) / (|| * ||)
其中，
- ·表示向量和的点积（内积），
- ||和||分别表示向量和的模（长度）。
根据该公式，可以计算出两个向量之间的夹角θ。首先计算向量的点积，然后将其除以两个向量的模的乘积，最后取其反余弦值，得到的结果即为夹角θ的弧度值。
需要注意的是，在使用该公式计算夹角时，结果是以弧度表示的。如果需要将其转换为度数，可以将结果乘以180/π。
两个向量之间的夹角公式可以用内积（点积）来表示。假设有两个非零向量a和b，它们之间的夹角θ可以通过以下公式计算：
cos(θ) = (a · b) / (||a|| * ||b||)
其中，
a · b 表示向量a和向量b的内积（点积）；
||a|| 表示向量a的模（长度）；
||b|| 表示向量b的模（长度）。
要计算两个向量之间的夹角，首先需要计算它们的内积，然后将其除以两个向量的模的乘积，并取其余弦值，即可得到夹角的弧度值。如果想得到以度为单位的夹角，可以将弧度值乘以180/π。
需要注意的是，上述夹角公式适用于二维和三维空间中的向量。对于更高维度的向量，夹角的计算方式可能会有所不同。
A·B = |A| * |B| * cos(θ)
其中，A·B 表示向量 A 和向量 B 的点积（内积），|A| 表示向量 A 的长度（模长），|B| 表示向量 B 的长度（模长），θ 表示向量 A 和向量 B 之间的夹角。
从上述点积公式中可以解出夹角 θ 的值：
θ = arccos((A·B) / (|A| * |B|))
需要注意的是，点积公式中的夹角 θ 是以弧度为单位的。如果要将弧度转换为角度，可以使用以下关系：
角度 = 弧度 * (180° / π)
其中，π 是圆周率，约等于 3.14159。
通过这个公式，我们可以计算两个向量之间的夹角，从而了解它们之间的方向关系。如果两个向量夹角为零度，则表示它们的方向相同；如果夹角为180度，则表示它们的方向相反；如果夹角在0度和180度之间，则表示它们的方向不同。