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请问这道用定积分求极限的题怎么做?
如题所述
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推荐答案 2019-12-13
解:分享一种解法,用积分中值定理求解。
由积分中值定理,有∫(0,1)x^ndx/cosx=(1-0)ξ^n/cosξ=ξ^n/cosξ,其中,0<ξ<1。
而,0<ξ<1时,当n→∞时,∴lim(n→∞)ξ^n=0。原式=lim(n→∞)ξ^n/cosξ=0。
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其他回答
第1个回答 2019-12-13
定积分求极限是大学一年级高等数学里面的题目,建议你问问你们的老师,这道题应该是很好解答的。
第2个回答 2019-12-13
请求数学老师帮忙教一下
第3个回答 2019-12-13
我真不知道,不能回答你,不好意思
相似回答
用定积分
定义
求极限
答:
用定积分
定义
求极限
方法如下:把1/n放进求和号里面,整个极限刚好是"根号下(1+x)"在[0, 1]上的定积分(把[0,1]区间n等分、每个小区间取右端点做成的积分和的极限)。所以,原极限=根号下(1+x)从0到1的定积分=积分号下“根号(1+x)”d(1+x)=2/3 (1+x)^(3/2)上限1下限0=2/...
这个题目
是
用定积分
知识
求极限
!求过程!!!
答:
1、本题是无穷小除以无穷小型不定式;
2、解答的方法是运用罗毕达求导法则;3、无论分子还是分母,涉及的都是对变限积分的求导
。4、具体解答如下:
对
定积分求极限怎么做?
答:
x→0时,
积分
上限x→0,这样积分上下限相等,根据牛顿-莱布尼茨法则,结果为 0。过程如图:
含有
定积分的极限怎么
求
答:
答案如下图所示:当极限的表达式里含有
定积分
时,常将这种极限称为定积分的极限。对于这类定积分的极限,以往
求极限的
各种方法原则上都是可用的。所不同的是,这类极限问题往往需要充分应用积分的各种特性和运算法则等,有时也可将问题转化为某函数的积分和或者达布和的极限,从而转化为新的定积分问题。
这道定积分的极限
该
怎么求
答:
=limarctan²x/(2x/2√(x²+1))=limarctan²x*√(1+1/x²)=π²/4
利用
定积分求极限的题
答:
可以
用定积分
来算 答案如图所示
这个
带
定积分的极限题
有没有简单的做法?
答:
解:分享一种解法。由
积分
中值定理有,原式=lim(n→∞)(1-0)[ln(1+ξ)]^n/(1+ξ²)=lim(n→∞)[ln(1+ξ)]^n/(1+ξ²),其中,0<ξ<1。而,当0<ξ<1时,1<ξ+1<2<e,∴0<ln(1+ξ)<1。∴lim(n→∞)[ln(1+ξ)]^n=0。∴原式=lim(n→∞)∫(0,1)...
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