大学电路 相量

Question

如图，为什么电阻会出现复数？在计算时是只计算实部吗？求解

Answer 1

电阻是不可能为复数的，图中出现的8+j6称为“复阻抗”，既包含电阻，也包含电抗。电抗由电感感抗和电容容抗组成。复阻抗所使用的电路符号与电阻相同。

在电路中，电路的平均功率指的就是有功功率P，只要电阻才消耗有功功率。

电路的角频率：ω=2πf= 314rad/s。

电路平均功率P=440=复阻抗消耗的有功+R消耗的有功=I²Ã—8+IR²Ã—R=5²Ã—8+4²Ã—R。

所以：R=15（Ω）。因此：U1（相量）=IR（相量）×R=4∠0°×15=60∠0°（V）。

复阻抗上的电压：U2（相量）=I（相量）×（8+j6）=5∠-36.87°×10∠36.87°=50∠0°（V）。

KVL：U（相量）=U2（相量）+U1（相量）=50∠0°+60∠0°=110∠0°（V）。即U=110V。

此时，电路的视在功率：S1=IU=5×110=550（VA）。

功率因数角为：φ1=电压U（相量）相位-电流I（相量）相位角=0°-（-36.87°）=36.87°，功率因数为：cosφ1=cos36.87°=0.8。

有功功率P=UIcosφ1=110×5×0.8=440（W），无功功率：Q1=UIsinφ1=110×5×sin36.87°=330（var）。

增加并联电容器C后，电路的有功功率P=440W保持不变，cosφ2=0.9，则S2=P/cos2=440/0.9=4400/9（VA）；补偿后的无功功率：Q2=S2×sin（arccos0.9）=（4400/9）×sin25.84°=213.1（var）。

需补偿的无功容量：△Q=Q1-Q2=330-213.1=116.9（var）。

而：△Q=U²/Xc，所以：Xc=U²/△Q=110²/116.9=103.5072（Ω）=1/（ωC）=1/（314×C），所以：C=1/（314×103.5072）=3.077×10^（-5）（F）=30.77（μF）。

Answer 2

电路理论中，包括电气工程和电子信息工程等给出的相量的定义是恒定频率下的量，是复数，对应复数空间。

分析正弦稳态的有效方法是相量法，相量法的基础是用一个称为相量的向量或复数来表示正弦电压和电流。相量由正弦电压的振幅Um和初相ψ构成，复数的模表示电压的振幅，其辐角表示电压的初相。

相量仅适用于频率相同的正弦电路.由于频率一定,在描述电路物理量时就可以只需考虑振幅与相位,振幅与相位用一个复数表示,其中复数的模表示有效值,辐角表示初相位.这个复数在电子电工学中称为相量.

两同频率正弦量叠加,表述为:Asin(ωt+α)+Bsin(ωt+β)=(Acosα+Bcosβ)sinωt+(Asinα+Bsinβ)cosωt.易知,叠加后频率没变,相位变化,而且服从相量(复数)运算法则.故相量相加可以描述同频率正弦量的叠加.

相量的的乘除可以表示相位的变化,例如:电感Ι电压超前电流90度,用相量法表示为U=jχI,其中j为单位复数,χ为感抗.



能帮到你的就这些了，剩下的看你自己了。

追问

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追答

我也很想帮你，但我还只是个高中生啊，我知道我再怎么说你都会鄙视我，鄙视这种行为。
如果你不想看到，可以删除我的回答。

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Answer 3

①含有虚数部分，说明就不是纯电阻了，而是阻抗。
②完整的计算怎么可能放弃虚数部分呢？电路的无功部分与有功部分同样重要。
只有题目中明确说是电阻的（例如并联负载的那个电阻），才表明其不含虚部。
都学到大学电路理论了，怎么高中电学基础部分还没吃透呢……要加油啊本回答被提问者采纳

Answer 4

一、用求矢量和的方法。 二、用复数的方法。 在交流电路中，利用复数进行电路的各种计算，是普遍采用的方法，应该熟练掌握。

Answer 5

我真是飘了，居然敢点进来？！