问数表中第102行中倒数第三个数是?
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
.......
求详细过程
第一行的第一个是:1;
第二行的第一个是:1;第二个是:1。
第三行的第一个是:1;第二个是:2,第三个是:1
第四行的第一个是:1;第二个是:3,第三个是:3, 第四个是:1
第五行的第一个是:1;第二个是:4,第三个是:6, 第四个是:4, 第五个是:1
第六行的第一个是:1;第二个是:5,第三个是:10,第四个是:10,第五个是:5,
。。。。。。
第n行的第一个是:1;第二个是:(n-1),第三个是:(n-2)(n-1)/2,第四个是:
第102行中第三个数是:(n-2)(n-1)/2=100*101/2=50*101=5050.
∵每行中倒数第三个数与正数第三个数相等,
∴第102行中倒数第三个数是:5050.