右边数表中的数是按规律.从上到下,依次称这些数所在的行为第1行、第2行,从左到右是第1个、第2个,问数表

问数表中第102行中倒数第三个数是?
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
.......
求详细过程

第一行的第一个是:1;

第二行的第一个是:1;第二个是:1。

第三行的第一个是:1;第二个是:2,第三个是:1

第四行的第一个是:1;第二个是:3,第三个是:3,  第四个是:1

第五行的第一个是:1;第二个是:4,第三个是:6,  第四个是:4,  第五个是:1

第六行的第一个是:1;第二个是:5,第三个是:10,第四个是:10,第五个是:5,

。。。。。。

第n行的第一个是:1;第二个是:(n-1),第三个是:(n-2)(n-1)/2,第四个是:


第102行中第三个数是:(n-2)(n-1)/2=100*101/2=50*101=5050.

∵每行中倒数第三个数与正数第三个数相等,

∴第102行中倒数第三个数是:5050.

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