可以去当地办理存款业务的银行（或信用社）兑换成新的人民币。缺一个小角，不超过四分之一，可以按全额进行兑换。
根据《中国人民银行残缺污损人民币兑换办法》第三条规定：
凡办理人民币存取款业务的金融机构(以下简称金融机构)应无偿为公众兑换残缺、污损人民币，不得拒绝兑换。
所以可以到当地办理存款业务的银行（或信用社）兑换成新的人民币。根据《中国人民银行残缺污损人民币兑换办法》第四条，兑换规则如下：
残缺、污损人民币兑换分“全额”、“半额”两种情况。
一、能辨别面额，票面剩余四分之三(含四分之三)以上，其图案、文字能按原样连接的残缺、污损人民币，金融机构应向持有人按原面额全额兑换。
二、能辨别面额，票面剩余二分之一(含二分之一)至四分之三以下，其图案、文字能按原样连接的残缺、污损人民币，金融机构应向持有人按原面额的一半兑换。
纸币呈正十字形缺少四分之一的，按原面额的一半兑换。
扩展资料：
根据现行的《残缺人民币兑换办法》规定，残缺人民币分为全额兑换、半额兑换和不予兑换三种。
全额兑换，即按原票面值全数兑换。其标准是，残缺部分不超过四分之一，而且缺去的部分没有另行拼凑多换的可能；对票面污损、熏焦、油浸、部分变色，但能辨别真假者；两个半张贴在一起，纸幅基本不缺少者，受磨擦损伤的硬币，能辨别正面的国徽和背面数字的。
半额兑换，即按原票面额的半数兑换。其标准是，缺去的部分没有另行拼凑多换可能的情况下，缺少八分之五以及呈正十字形缺四分之一者；残缺部分不超过二分之一，但不符合全额兑换条件的。
不予兑换，就是对票面残缺二分之一以上，票面污损、熏焦、水湿、油浸、变色不能辨别真假；故意挖补、剪贴、拼凑、揭去一面的，以及其他不符合兑换规定的损伤人民币，银行均不予兑换。
参考资料来源：百度百科-中国人民银行残缺污损人民币兑换办法
参考资料来源：人民网-银行兑残币视票面剩余情况 3/4以上可全额兑换
至于兑换标准，请参考《中国人民银行残缺污损人民币兑换办法》（银发［2003］7号）“第四条 残缺、污损人民币兑换分“全额”、“半额”两种情况。
(一)能辨别面额，票面剩余四分之三(含四分之三)以上，其图案、文字能按原样连接的残缺、污损人民币，金融机构应向持有人按原面额全额兑换。
(二)能辨别面额，票面剩余二分之一(含二分之一)至四分之三以下，其图案、文字能按原样连接的残缺、污损人民币，金融机构应向持有人按原面额的一半兑换。
纸币呈正十字形缺少四分之一的，按原面额的一半兑换。 ”
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