徐嘉余在1995年8月19日出生于浙江省温州市，他是一位游泳运动员，他主攻的是男子仰泳项目，他是效力于中国男子游泳队的，他现在在上海交通大学安泰经济与管理学院就读。
他在2008年的时候入选了浙江队，在2011年他获得了全国城市运动会男子100米仰泳铜牌；在2012年他又获得了全国游泳冠军赛男子200米仰泳亚军，全国游泳锦标赛分获男子100米、50米、200米仰泳一个铜牌二个银牌；在2013年他是全国游泳冠军赛男子200米仰泳冠军，全运会男子100米仰泳、男子200米仰泳冠军 ；在2014年呢，他又获得了五国游泳对抗赛男子100米仰泳冠军 ，他在全国游泳冠军赛中打破男子100米、50米、200米仰泳三个项目的全国记录 ，而后他在韩国仁川亚运会上与李响、李朱濠、宁泽涛组成了男子4×100米混合泳接力项目的中国代表队，他们以3分31秒37的成绩打破该项目赛会纪录并且夺得了金牌。在2016年8月9日，徐嘉余他在里约奥运会男子100米仰泳决赛中以52秒31获得银牌。
在2017年的7月，徐嘉余他在2017年的国际泳联游泳世锦赛男子100米仰泳决赛中拿得了冠军，这是中国男选手在世锦赛历史上首次赢得的仰泳项目金牌 ；在这一年的9月，第十三届天津全运会游泳比赛在继续进行，在男子4X100米自由泳接力决赛中，孙杨、徐嘉余、汪顺和杜敬谦组成的浙港联队他们以3分15秒9获得了银牌；在这一年的11月，徐嘉余他获得了2017年国际泳联短池世界杯东京站的男子100米仰泳冠军，并且还打破了自己保持的全国纪录。在2017年12月，徐嘉余他已经入选了2017CCTV体坛风云人物年度最佳男运动员的奖候选名单 。
在2019年的7月23日，在2019年游泳世锦赛中，徐嘉余他以52秒43的成绩获得了男子组100米仰泳冠军。
不过他最后放弃了200米仰泳的个人赛，可以看得出，他这个人非常有团队精神，非常有国家荣誉感，我为他感到骄傲。