77问答网
所有问题
证明数列极限存在并求值
如题所述
举报该问题
推荐答案 2019-06-10
利用极限存在准则,单调有界数列必有极限。先证有界
设Xn+1=根号2+Xn,x1=根号2n=1,x1=根号2<2,Xn+1=根号2+Xn<根号2+2=2,故xn<2,数列有界。xn+1-xn=根号2+xn
-xn=1(xn-2)(xn+1)/(根号2+xn+xn)>0,有界。数列有极限,设极限为A,对Xn+1=根号2+Xn两边平方,再两边同时取极限,得极限
xn+1^2
=极限(2+xn),A^2=2+A,A1=2,A2=-1(舍去),极限为2
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://77.wendadaohang.com/zd/WqI3NNWNGvYIWpNq8Y.html
相似回答
高数
证明极限存在并求值
急!!!
答:
思路:两边嗯时减1再去负号得1-x(n+1)=1-n的平方,把1减n当成一个新
数列
,令1-xn=t即t(n+1)=t平方,然后算出t通式,再1-通式得xn通式,再
极限求值
,纯手机手打望采纳,ihyd.cn
高数
证明
题的解题技巧
答:
只要证明了极限存在,求值是很容易的,但是如果没有证明第一步,即使求出了极限值也是不能得分的
。因为数学推理是环环相扣的,如果第一步未得到结论,那么第二步就是空中楼阁。这个题目非常简单,只用了极限存在的两个准则之一:单调有界数列必有极限。只要知道这个准则,该问题就能轻松解决,因为对于该题...
极限存在
的条件是什么?
答:
利用数学运算性质:如果函数 f(x) 和 g(x) 的极限都存在,那么常数乘积、和、差、商,以及函数的乘积、和、差、商的极限都存在,并且可以通过已知的
极限求值
法则进行计算。极限的唯一性:如果函数在某点的
极限存在
,那么其极限值是唯一的。这意味着一个函数只能有一个极限值,而不能有多个或不
存在
...
函数
极限存在
的条件是什么?
求值
方法?
答:
如果左右极限不相同、或者不存在。则函数在该点极限不存在。
即从左趋向于所求点时的极限值和从右趋向于所求点的极限值相等
。2、夹逼准则,如能找到比目标版数列或者函数权大而有极限的数列或函数,并且又能找到比目标数列或者函数小且有极限的数列或者函数,那么目标数列或者函数必定存在极限。
数列
求
极限
题
答:
这个要用闭区间套定理来
证明
,写的啰嗦了点
关于
数列求值
?
答:
有界性:考察y=sinx函数可知,|y|≤1,所以an必是有界 单调性:考察y=sinx函数可知,在x∈R时,y=sinx非单调函数,所以,
数列
an非单调函数,这与假设矛盾 综合以上,数列sinn在n→ +∞时是非收敛数列 当n→0时其实根本不用
证明
,特殊
极限
已经说明了:x<sinx<tanx 根据夹逼准则:当x→0时,lim...
如何判断一个函数的
极限
是否
存在
?
答:
不但能
证明极限存在
,还可以求极限,主要用放缩法。单调有界准则:单调增加(减少)有上(下)界的
数列
必定收敛。在运用它们去求函数的极限时尤需注意以下关键之点。一是先要用单调有界定理证明收敛,然后再求极限值。二是应用夹挤定理的关键是找到极限值相同的函数 ,并且要满足极限是趋于同一方向 ,从而...
大家正在搜
数列极限的证明
用数列极限的定义证明
数列极限定义证明步骤
如何证明极限存在
证明极限存在的方法
数列极限的求法
数列的极限
数列极限的定义
单调有界数列必有极限