自然数概念指用以计量事物的件数或表示事物件数的数 。即用数码0,1,2,3,4,……所表示的数 。
自然数由0开始 , 一个接一个,组成一个无穷集体。而自然数只是不小于0的整数(也就是0和正整数),所以自然数有无数个,通常用n表示。自然数的个数是无限的。
自然数集N是指满足以下条件的集合:①N中有一个元素,记作1。②N中每一个元素都能在N中找到一个元素作为它的后继者。③1不是任何元素的后继者。④不同元素有不同的后继者。⑤(归纳公理)N的任一子集M,如果1∈M,并且只要x在M中就能推出x的后继者也在M中,那么M=N。
自然数,即0、1、2、3、4……。
自然数的应用:
1、自然数列在“数列”,有着最广泛的运用,因为所有的数列中,各项的序号都组成自然数列。
任何数列的通项公式都可以看作:数列各项的数与它的序号之间固定的数量关系。
2、求n条射线可以组成多少个角时,应用了自然数列的前n项和公式
第1条射线和其它射线组成n-1个角,第2条射线跟余下的其它射线组成n-2个角,依此类推得到式子
1+2+3+4+……+n-1=n(n-1)/2
3、求直线上有n个点,组成多少条线段时,也应该了自然数列的前n项和公式
第1个点和其它点组成n-1条线段,第2个点跟余下的其它点组成n-2条线段,依此类推同样可以得到式子
1+2+3+4+……+n-1=n(n-1)/2
扩展资料:
自然数的分类:
一、按能否被2整除分,可分为奇数和偶数。
1、奇 数:不能被2整除的数叫奇数。
2、偶 数:能被2整除的数叫偶数。
3、特别注意:0是偶数。(2002年国际数学协会规定,零为偶数.我国2004年也规定零为偶数。偶数可以除以2,0照样可以,只不过,得数依然是0而已,但是不可以说它(指0)没有缩小)。
二、按因数数个数分,可分为质数、合数和1
1、质 数:只有1和它本身这两个因数的自然数叫做质数。[质数也称作素数]
2、合 数:除了1和它本身还有其它的因数的自然数叫做合数。
3、0,1:只有1个因数。它既不是质数也不是合数。
注:是因数不是约数。
参考资料:自然数概念 百度百科
本回答被网友采纳序数理论是意大利数学家G.皮亚诺提出来的。他总结了自然数的性质,用公理法给出自然数的如下定义: 自然数集N是指满足以下条件的集合:①N中有一个元素,记作1。②N中每一个元素都能在N中找到一个元素作为它的后继者。③1不是任何元素的后继者。④不同元素有不同的后继者。⑤(归纳公理)N的任一子集M,如果1∈M,并且只要x在M中就能推出x的后继者也在M中,那么M=N。
自然数,即1、2、3、4……或0、1、2、3、4……。其中,0是否为自然数还没定论。
从历史上看,国内外数学界对于0是不是自然数历来有两种观点:一种认为0是自然数,另一种认为0不是自然数。建国以来,我国的中小学教材一直规定自然数不包括0。国外的数学界大部分都规定0是自然数。为了方便于国际交流,1993年颁布的《中华人民共和国国家标准》(GB 3100-3102-93)《量和单位》(11-2.9)第311页,规定自然数包括0。所以在近几年进行的中小学数学教材修订中,教材研究编写人员根据上述国家标准进行了修改。即一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。“0”是否包括在自然数之内存在争议,有人认为自然数为正整数,即从1开始算起;而也有人认为自然数为非负整数,即从0开始算起。关于这个问题尚无一致意见。不过,在数论中,多采用前者;在集合论中,则多采用后者。中小学教材中规定0为自然数。