弹性碰撞的问题

Question

问一下，光滑平面上一个物体撞击另一个静止的物体，满足什么条件的时候撞击的物体会被反弹，什么时候静止什么时候同向？
麻烦说详细的，谢谢！

Answer 1

这是高中物理，假设两个小球，一个运动，一个静止，两小球尺寸相同。
1：反弹。条件一 运动小球的运动方向在两个小球的球心连线上 条件二 运动小球质量小于静止小球。
2：静止。条件一 运动小球的运动方向在两个小球的球心连线上 条件二 运动小球质量等于静止小球。 ——碰撞后结果是运动小球静止 静止小球获得运动小球的速度

3：同向。静止。条件一 运动小球的运动方向在两个小球的球心连线上 条件二 运动小球质量大于静止小球。
*******关于运动方向不在球心连线上的情况，请多看看台球比赛视频。追问

谢谢你。

追答

如果初始状态是运动小球的质量等于静止小球的质量，那么用极限的思想来想象一下：

情况1 运动小球的质量逐渐增大：那么碰撞后运动小球的速度从零逐渐增大，但会有个极限，也就是原来的速度v；碰撞后静止小球的速度也会越来越大，也会有个极限，那就是碰前运动小球速度的两倍。这个情景可以想象为火车撞击汽车。通常情况下，汽车会以很快的速度被撞出很远的距离。

情况2 运动小球的质量逐渐减小：那么碰撞后运动小球的反弹的速度从零逐渐增大，但会有个极限，就是原来的速度v（方向反）；碰撞后静止小球的速度也会越来越小，极限为零。可以想象为乒乓球撞击墙壁。

********* 这些都是可以计算的，计算过程略。

Answer 2

1.高中的碰撞都是正碰，即运动小球的运动方向在两个小球的球心连线上。
2.碰撞过程满足动量守恒定律和能量守恒定律
设静止的物体的质量是m2，运动的物体的质量是m1，速度为v1，碰撞后m2的速度为v2，m1的速度为v12，
（1） 如果m1碰后静止，v12=0，即m1*v1=m2*v2
m1v1^2/2>=m2v2^2/2
所以 m2>=m1，（如果是完全的弹性碰撞，取等号。）
（2）如果碰后同相，即v1、v2和v12的方向相同，去v1的方向为正，v12<v2
m1*v1=m2*v2+m1*v12
m1v1^2/2>=m2v2^2/2+m1v12^2/2, (如果是完全的弹性碰撞，取等号。）
（3）如果碰后反弹，即v1和v2的方向相同，去v1的方向为正，v12取负值 m1*v1=m2*v2-m1*v12
m1v1^2/2>=m2v2^2/2+m1v12^2/2, (如果是完全的弹性碰撞，取等号。）追问

谢谢你，我看明白了，可是前面有个人回答的也很好，我就给他分了，先来后到，不好意思了，谢谢！

Answer 3

这个关系可以用动能定理和动量守恒联立求出。当碰撞物体质量小于被撞物体质量时，碰撞物体碰后速度反向；质量相等时，碰撞物体碰后静止；碰撞物体质量大于被撞物体时，碰撞物体碰后速度方向不变。

Answer 4

因为是弹性碰撞无能量损失。所以动量，动能守恒。
MaV1+MbV2=MaV3+MbV4
1/2*MaV1^2+1/2*MbV2^2=1/2*MaV3^2+1/2*MbV4^2
解方程吧。

Answer 5