1. be 既是系动词，又是助动词。区分be是系动词还是助动词的方法是看be的不同功能。
2. 如果be是帮助另一个动词构成时态（is going, was making, has been doing, would have been talking）或被动语态（is made, were taken），它就是助动词——辅助动词的动词，不能单独存在，必须另有个动词被它辅助。
3. 如果不是第2条的情况，基本就是系动词——连系左右两个意群、让它们等同合一的动词。比如 The boy, my friend 这两个意群要想连系在一起、等同合一，就要用The boy 【is/was】 my friend 来连接。如果你用了不是系动词的其他动词，会导致the boy和my friend成为两个独立的人，比如 The boy loves my friend。
4. 总结：
如果形成了 X + be + Y 的结构，
(1) 若 Y 不是一个被 be 辅助的动词，那么 be 就是系动词（做整句话的谓语）。
同时 X 叫做主语，Y 叫做表语（* 表语其实是一种特殊的主语的补足语，主语的补足语是用来说明主语的状态或属性的语法成分。因为位于系动词后，所以特别叫它表语，所以没系动词肯定就没有表语，看不懂这句话也没关系，不影响理解）。
例如： The sky is blue. The book wasn't mine. That girl is Mary.They are afraid.
(2) 若 Y是一个被 be 辅助的动词，be 就是助动词。
同时 X 叫做主语，be + Y联合起来叫做谓语。
例如：He was killed. The house is being painted. (is是时态助动词，being是被动语态助动词，整句话没有系动词。主语是 The house，谓语是 is being painted )。
5. 如果碰见 be + 过去分词的结构，它可能是系动词+表语结构，也有可能是被动语态，这要看时态或者上下文才能决定。例如：The window is broken. 因为用的时态是现在时，说明描述的是状态而非动作，于是broken在这里是形容词，因此是系+表结构。
而 The window was broken，因为时态用的是过去时，说明可能描述的是过去的状态，也有可能是一个过去的瞬间动作，因此它可能是被动语态，也有可能是系+表结构。这需要看上下文才能确定。
6. 第3条已经说过，系动词连系左右两边的意群，让它们等同合一，因此除了be，还有其他的系动词。比如 The cake is good. 无疑是系表结构，如果我们要更具体一点说这个蛋糕哪里好，则可以用更加细致的系动词，例如：
The cake looks good. 强调蛋糕外观很赞（但味道不敢保证）。
The cake smells good. 强调蛋糕闻起来很美味（但外观和口感没提到）。
The cake tastes good. 强调蛋糕入口即化，感动你的味蕾（但可能外观是一坨shit也说不定）。
上面的 look, smell, taste 等都是系动词，作用和be一样，只是比be更加细致具体。
英语中还有其他少量的系动词，例如seem, go, turn, sound, become, get, feel等，我相信你可以凭借自己能力分辨出他们到底是个表示动作的实意动词还是系动词。
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