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求数学大神解答：设函数f(x)在x=a的某个邻域内有定义，则f(x)在x=a处可导的一个充分条件是？
A.lim(h趋近于正无穷) h[f(a+1/h)-f(a)]存在
B.lim(h趋近于正无穷) [f(a+1/h)-f(a)]/(1/h) 存在
我想知道为什么选B不选A，A和B有什么区别吗？
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推荐答案 2012-11-17
A是连续的充分条件，连续不一定可导，例如f(x)=|x| 在x=0点不可导
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条件...
答：
本题答案选D如果已知
f(x)在x=a可导
,那么这四条都可以推出来,也就是说这四条全是可导的必要条件,但是只有D可以转化为导数定义,因此只有D是充分条件.D：lim(h→0)f(a)-f(a-h)/h=lim(h→0)f(a-h)-f(a)/(-h)=f '(a)B和C中没有f(a),因此无法直接化为导数定义A可做变换,1/h=...
设
f(x)在x=a的某个邻域内有定义,则f(x)在
?
答：
设
f（x）在x=a的某个邻域内有定义，则f（x）在x=a处可导的一个充分
条件是（D）。函数可导的充分必要条件：函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。说明
：函数可导则函数
连续；函数连续不一定可导；不连续的函数一定不可导。导数性质：不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上...
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条件...
答：
设函数f(x)在x=a的某个邻域内有定义，则f(x)在x=a处可导的一个充分条件
是？A.lim(h趋近于0) [f(a+2h)-f(a+h)]/h存在 B.lim(h趋近于0) [f(a+h)-f(a-h)]/2h存在C.lim(h趋近于0) [f(a)-f(a-h)]/h存在 Dlim(h趋近于无穷) h[f(a+1/h)-f(a)]
设
f(x)在x=a的某个邻域内有定义,则f(x)在x=a处可导的一个充分
条件是...
答：
导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y
=f（x）的
自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时
，函数
输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。起源：大约在1629年，法国数学家...
设函数f(x)在x=a的某个邻域内有定义,则f(x)在x=a处可导的一个充分
条件...
答：
A首先排除化简得0；B；C选项虽然化简都可得到f‘（a）即存在性，点极限值存在但不能保证连续性。故排除；现在再看选项D；lim(h趋近于无穷) h[f(a+1/h)-
f(a)
]=lim(h趋近于无穷)[f(a+1/h)-f(a)]/1/h=f'(a)；满足定义。几何含义 函数与不等式和方程存在联系（初等
函数）
。令函数...
设函数f(x)在x=a的某个邻域内有
意义
,则f(x)在x=a处可导的一个充分
条件...
答：
选A B是错的，C是
f(a
-h
)可导的一个
条件，D同于C 本题涉及到导数的准确
定义，
应该多花点时间掌握。
设函数f(x)在x=a的某个邻域内有定义,则f(x)在x=a处可导的一个充分
条件...
答：
在x=a的某个邻域有定义，
说明这个h的变化不会太大。所以D错(1/h->0,h->无穷,错的太离谱啦!)同时x+h和x-h跨越了x,说明h也比较大，因为如果x+h在x的一侧的话，x-h也应该在x的同一侧，这样可以保证足够小。但是x+h和x-h分别在两侧所以错。A错的原因是它描述的不是x=a的导数，而是x...
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