高一物理问题一颗子弹恰能穿过三块相同的木板。设子弹在木板里运动的加速度恒定，则子弹分别穿过三块

Question

一颗子弹恰能穿过三块相同的木板。设子弹在木板里运动的加速度恒定，则子弹分别穿过三块木板所用时间比值是多少______.
答案是(√3-√2)比(√2-1)比1
求详解,要多细就有多细?

Answer 1

解：对整体：1/2.m.V0^2=3fs (1)
打穿第一块木板的过程中：1/2.m.V0^2-1/2.m.V1^2=fs （2） t1=（V0-V1）/a (3)
由（1）、（2）两式解得：V1=[√(2/3)]V0 代入（3）得： t1=[=(√3-√2)/√3a
同理打穿前两块木板的过程中：1/2.m.V0^2-1/2.m.V2^2=2fs （4） t2=（V1-V2）/a (5)
由（1）、（4）两式解得：V2=[√(1/3)]V0 代入（5）得： t1=(√2-1)/√3a
t2=（V2-0）/a==1/√3a
说以：t1:t2:t3=(√3-√2):(√2-1):1

Answer 2

先求物体做以初速度为零的匀加速直线运动，通过三个连续相等的三段位移的每－段所用的时间比

设每段位移的长为L，加速度为a
过笫－段位移,
L=(1/2)at1^2,t1=(2L/a)^1/2
过前二段位移,
2L=(1/2)aT2^2,T2=(2*2L/a)^1/2=(根号2)t1，
过第二段t2=[(根号2)-1]t1
过全部三段,
3L=(1/2)aT3^2,T3=(3*2L/a)^1/2=(根号3)t1
过第三段 t3=T3-T2=(根号3)-(根号3)
t1:t2:t3=1:[(根号2)-1]:[(根号3)-(根号2)]

本题目所讲的末速为0的匀减速运动，与初速为0的匀加速运动的情况相反。
通过每块木板的时间比对应于初速为0的匀加速运动的t3:t2:t1
故所求时间比为
[(根号3)-(根号2)]:[(根号2)-1]:1
=(1.732-1.4142):(1.4142-1):1
=0.3178:0.4142:1本回答被网友采纳

Answer 3

你把从0匀加速直线运动的最初等路程2段的运动时间计算出来就是了。这个过程可以看做他的一种反演。
S=0.5at^2
S1=S2=S3
S1=0.5at1^2→此段时间t1
S2=0.5at2^2-0.5at1^2→此段时间t2-t1
S3=0.5at3^2-0.5at2^2→此段时间t3-t2
t3=√3t1；t2=√2t1；
于是就有t1：t2-t1：t3-t2=1：(√2-1)：(√3-√2)
匀减速过程恰好相当于这个过程倒过来，t1是减速的最后阶段，而t3-t2是穿透第一块的时间，于是就有如题结论。

Answer 4

子弹恰能穿过3木板意思是穿到最后一块的底面的时候正好速度为0

又因为加速度恒定 所以这是一个类似自由落体的逆过程的运动

楼主只要参考自由落体等路程情况下前三段的时间之比就好了