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定积分求参数方程面积题目:求由曲线x=t-t³,y=1-t^4所围图形的面积?
这种题目,t的范围怎么确定啊?
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第1个回答 2020-12-09
X和Y分别取0时就可得t取值范围
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定积分问题 当
图形
边界
曲线
为
参数方程
时,求其
面积的定积分
公式是什么啊...
答:
由连续
曲线y=
f(x) (x ≥0),以及直线x=a
,x=
b(a<b)和x轴所围成的曲边梯形的面积为:A =∫(a→b) y(x) dx 如果f(x)在[a,b]上不都是非负的,则
所围图形的面积
为:A=∫(a→b) | y(x) | dx 转化为
参数方程:
为A=∫(α→β) | y(t) |*x'(t) dt 其中注意α...
...选取
积分
变量为
X
.
Y,求由y=x
²和y=x.
所围
成的平面
图形面积
...
答:
联立y=x^2和y=x,解得
:x=
0,y=0或x=1
,y=1
则两个图像的交点为(0,0)、(1,1)注意到0≤x≤1时,x≥x^2 记f(x)=x-x^2 则
所求面积
为f(x)在0-1段的
积分 求
出f(x)的原函数F(x)=x^2/2-x^3/3+C 则所求面积为:F(1)-F(0)=1/2-1/3=1/6 ...
(
1
)
由曲线y=x^
2与
y=x所围
成的
图形的面积;
答:
得 x=0 或 x=1 交点横坐标为x=0 和 x=1 当 x∈(0,1)时 x>x²围成图像
的面积
∫x-x²dx =x²/2-x
³
/3+C [0,1]=(1/2-1/3)-0 =1/6 (2).
y=1
-x²y=x-1 联立 1-x²-(x-1)=0 -x²-x+2=0 x²+x-2=0 (x...
...
由曲线y=x的
3次方与直线
x=1,x=4
及x轴
所围
成的曲边梯形
的面积
...
答:
这个涉及到
定积分的
定理,如图所示的定积分就是答案
求由曲线y=x^
2
x=1
y=0
所围
成平面
图形的面积,
和此图形绕x轴旋转生成...
答:
求由曲线
y=x²
;,
x=1
,y=
0所围成平面
图形的面积
,和此图形绕x轴旋转生成旋转体的体积 解
:面积
S=[0,1]∫x²dx=x
³
/3︱[0,1]=1/3 体积V=[0,1]∫πy²dx=[0,1]∫πx⁴dx=π(x^5)/5︱[0,1]=π/5....
...
y=x的
三次方在第
一
象限
所围
成的
图形,求
的
的面积?
求D绕
X
轴旋转一周...
答:
围成的
图形的面积
为(x-
x³
)在0到1间的
定积分:
不定积分为(1/2)x² - (1/4)
x^4
+C 0到1间的定积分: (1/2)*1² - (1/4)1^4 - [(1/2)*0² - (1/4)0^4] = 1/2 - 1/4 = 1/4 D绕X轴旋转一周
, y=x
在x处旋转一周得到的圆的面积为πx...
计算
由曲线y^
2=2x
,y=x
-
4所围
成的
图形的面积
答:
先求交点,联立y²=2x
, y=x
-4解得A(2,-2),B(8,4)再用y轴方向
定积分
∫(-2,4)[(y+4)-y²/2]dy=(-y
³
/6+y²/2+4y) |(-2,4)=18 以
曲线的
全部或确定的一段作为研究对象时,就得到曲线的整体的几何性质。设曲线C的
参数方程
为r=r(s),s∈【α,...
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