求三题不定积分的过程，预习课本不太懂怎么做。

Question

（1）∫dx/x^2√x
（2）∫√x(x-3)dx
（3）∫dx/x^2(1+x^2)

Answer 1

1、∫ 1/(x²√x) dx
=∫ x^(-5/2) dx
=-(2/3)x^(-3/2) + C

2、∫ √x(x-3) dx
=∫ [x^(3/2)-3x^(1/2)] dx
=(2/5)x^(5/2) -2x^(3/2) + C

3、∫ 1/[x²(1+x²)] dx
=∫ [1/x² - 1/(1+x²)] dx
=- 1/x - arctanx + C

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