1+(1/2)(1+x²)^(-1/2)*2x=1-x*(1+x²)^(-1/2)*
前面不是”1+“么...为啥后面就”1-“了
抱歉,写错了
解答:
y=ln(x+√(1+x^2))
y'=1/[x+√(1+x^2)] *[x+√(1+x^2)]'
又∵ [x+√(1+x^2)]'=1+(1/2)(1+x²)^(-1/2)*2x=1+x*(1+x²)^(-1/2)*=1+x/√(1+x^2)
∴ y'=1/[x+√(1+x^2)] * [1+x/√(1+x^2)]
={1/[x+√(1+x^2)]}* [√(1+x^2)+x]/[√(1+x^2)}
=1/√(1+x^2)
[√(1+x^2)+x]/[√(1+x^2)}
这一步怎么来的?
通分即可