拓扑学中的拓扑不变性质是什么？

Question

如题所述

Answer 1

同伦型不变性质(homotopy type invariance)是拓扑学的一种重要不变性质。具有相同同伦型的拓扑空间所共有的性质称为同伦型不变性质。

因为同胚的拓扑空间一定是同伦等价的，所以同伦型不变性质一定是拓扑不变性质，但反之不一定成立。在代数拓扑学中讨论的性质，如同调群、同伦群等都是同伦型不变性质。

扩展资料：

多面体的欧拉定理

在拓扑学的发展历史中，还有一个著名而且重要的关于多面体的定理也和欧拉有关。这个定理内容是：如果一个凸多面体的顶点数是v、棱数是e、面数是f，那么它们总有这样的关系：f+v-e=2。

根据多面体的欧拉定理，可以得出这样一个有趣的事实：只存在五种正多面体。

它们是正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体。

参考资料来源：百度百科-同伦型不变性质

Answer 2

　　所谓拓扑不变性质就是拓扑空间在同胚映射下保持不 变的性质。 事实上，如果拓扑空间的某一个性质，它是借助于开集 或者借助于经由开集定义的其他概念（例如闭集、邻域、凝聚 点、内点等等）表达的，则此性质必然是拓扑不变性质。

　　拓扑学（tuò pū xué)（topology）是近代发展起来的一个数学分支，用来研究各种“空间”在连续性的变化下不变的性质。在20世纪，拓扑学发展成为数学中一个非常重要的领域。

Answer 3

直线上的点和线的结合关系、顺序关系，在拓扑变换下不变，这是拓扑不变性质。本回答被网友采纳

Answer 4

有很多性质，比如拓扑空间的连通性，紧致性，仿紧性，分离性等。