有一个边长为4的正n边形,它的一个内角120°,则其内切圆的半径为

是内切圆的半径不是外接圆

推荐答案 2012-09-24

首先根据正多边形内角和公式（n-2）180/n=120求出是正6边形，然后连接内切圆圆心到一条边的切点，并连接圆心到相邻的两个顶角，组成一个全等的三角形，圆心到切点的线段就是半径，也是全等三角形的高，因为边长为4所以高为2倍根号3，所以半径是2倍根号3

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其他回答

第1个回答 2012-09-24

扩展：求
边长为a的正六边形内切圆半径
解：令内切圆半径为 r，圆心为 p
连接 p 与6顶点，形成6个全等三角形

在△ABP中
AP=BP
∵正六边形
∴内角为120°
则∠PAB=∠PBA=60°
即△ABP为正三角形

内切圆半径为△ABP高

∵边长为 a
∴r=(√3/2)a
所以，边长为4的正六边形的内切圆半径为2√3
如果需要详细过程追问即可~~ 希望帮得上忙本回答被提问者采纳

第2个回答 2012-09-24

它的一个内角120°
那么外角是180°-120°=60°
所以n=360°/60°=6

设其内切圆的半径为r
连接圆心与正6边形的两个顶点
发现得到的三角形是等边三角形那么可以得到r=4

第3个回答 2012-09-24

这是正多少边形？

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