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偶函数的原函数一定是奇函数吗?不一定的话,求举例、
如题所述
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推荐答案 2015-01-07
原函数有常数项即可
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其他回答
第1个回答 2015-01-07
。
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导数是
偶函数的原函数一定是奇函数吗
答:
不一定
比如y=x^3是奇函数 导数是偶函数 但是y=x^3+3 导函数没变,但是不是奇函数了 如果加上0点的值是0 ,就一定是奇函数了 f(x)-f(0)=f'(x)在0~x的定积分 同理 f(-x)-f(0)=f'(x)在0~-x的定积分 由于f'(x)=f'(-x)所以f(x)-f(0)=-f(-x)+f(0)f(x)=-f...
偶函数的原函数一定是奇函数吗
答:
该函数的原函数不一定是奇函数
。偶函数是指只能表示两个正整数之比的函数,因此定义域通常为非负数。然而,一些偶函数不是奇函数,例如y=ax2+b(a>0,b>0)和y=ax2+b(a0),原函数可以都是奇函数。奇函数和偶函数并不是相互排斥的概念。在某些情况下,偶函数可以表示为奇函数的形式,例如在y...
偶函数的原函数一定是奇函数吗
答:
不一定
。详情如图所示
...的一个
原函数,
当f(x)是
偶函数,
F(x)必须
是奇函数,
错在哪?有反例吗...
答:
没有设置积分上下限,反过来说可以的,如F(x)=X3
,为奇函数,
则f(x)=3X2
偶函数
;而当f(x)=3X2时,F(x)=X3+C,只有当C我0时
,才是奇函数
。
偶函数的原函数一定是奇函数吗
答:
不一定
。奇
函数的原函数一定是
偶函数。
偶函数的原函数
只有一个
是奇函数,
偶函数+常数=偶函数,相当于沿着y轴平移,仍然关于y轴对称,故仍是偶函数。但奇函数平移后显然不再关于原点对称了。奇函数 奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),...
为什么
偶函数的原函数不一定是奇函数
答:
这是因为
偶函数的
导数
为奇函数,
而
原函数
因为可以包括任意常数则失去了奇偶对称性。同理,奇函数的导数为偶函数。这些基本规律可以简单证明如下:1)f(-x) = f(x) 偶函数 两边求导:f'(-x) (-1) = f'(x)=> f'(-x) = -f'(x) (偶函数的导数为奇函数)2)f(-x) = -f(x) 奇...
"
奇函数的原函数为
偶函数
,偶函数的原函数不一定为奇函数
"怎么证?
答:
简单计算一下即可,详情如图所示
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