房间地面的图案是用大小相同的黑.白正方形镶嵌而成

Question

图中，第1个黑色L形由3个正方形组成，第2个黑色形由7个正方形组成，……那么组成第15个黑色L形的正方形个数是？此时地面上有多少块黑色正方形砖块？规律是什么？
问题补充：

Answer 1

第一个黑色L可以表示为 1×2+1=3
第二个黑色L可以表示为 3×2+1=7
第三个黑色L可以表示为 5×2+1=11
第四个黑色L可以表示为 7×2+1=15
....
这样就不难看出规律了吧？另奇数可以表示为2n-1
所以呢， 可以得到规律，第n个黑色 L图形的正方形数目是 2（2n-1)+1
化简以后可以得到， 4n-2+1=4n-1
所以当n=15时， 4n-1=4×15-1=44
如果这时利用这个规律算地面有多少个黑砖太麻烦了。我们观察图形可得，1-2间的白色砖块，比2少了2，而2-3之间的白色砖块也比3少了2，所以可以这样算

（30×30+15×2）÷2得465块黑砖。
原因是， 虽然n=15，但是实际上此时图形的边长应该是有30块砖的，所以30×30是此时所以的砖块，15×2相当于给15个白色L都加了2块，也就是说此时白色砖L与黑色砖L的数量与每个L的砖数都相同，所以可以看做此时有双倍的黑色L，所以除以二就是此时的黑色L数了。
当然了你要是用规律算也没问题。

总结 组成第十五个黑色L形的正方形个数是44，
此时地面有465块黑砖。
规律是第n个黑色 L图形的正方形数目是 4n-1