满足{1}是A的子集是{1,2,3,4,5,}的真子集的集合A的集合个数， 求方法

Question

如题所述

Answer 1

法一：满足{1}是A的子集是{1,2,3,4,5,}的真子集的集合A：{1}包含于A真包含于{1,2,3,4,5,}

等价于Φ包含于A‘ 真包含于{2,3,4,5,}，也就是{2,3,4,5,}的真子集数2^4 -1=15
法二：列举法有{1}、{1、2}、{1、3}、{1、4}、{1、5}、{1、2、3}、{1、2、4}、{1、2、5}、{1、3、4}、{1、3、5}、{1、4、5}、{1、2、3、4}、{1、2、3、5}、{1、2、4、5}、{1、3、4、5}共15个。
【【不清楚，再问；满意， 请采纳！祝你好运开☆！！】】

Answer 2

当集合A中只有一个子集时即｛1｝ 一种
当集合A中有2个子集时即1和另一个数 =C14=4种
当集合A中有3个子集时=C24=6种
当集合A中有4个子集时=C34=4种
当集合A中有个子集时=C44=1种
所以一共是1+4+6+4+1=17种。

没看懂的可以追问我。 打字很辛苦、 同意我的答案吧追问

c14什么意思？

追答

你们学过排列组合了么？c14 就是说 四个数字里没有顺序的选一个。

答案我算错了共是1+4+6+4+1=16种

追问

。。其实吧，我觉得答案应该是15种吧，c44应该不行，这样就不是真子集了。
谢谢你

追答

嗯嗯。 对哈对哈。 是我没有考虑周全。 抱歉

本回答被提问者采纳

Answer 3

因为集合A是集合{1、2、3、4、5}的真子集，所以集合A可以是{1}、{2}、{3}、{4}、{5}、{1、2}、{1、3}、{1、4}、{1、5}、{2、3}、{2、4}、{2、5}、{3、4}、{3、5}、{4、5}、{1、2、3}、{1、2、4}、{1、2、5}、{1、3、4}、{1、3、5}、{1、4、5}、{2、3、4}、{2、3、5}、{2、4、5}、{3、4、5}、{1、2、3、4}、{1、2、3、5}、{1、2、4、5}、{1、3、4、5}、{2、3、4、5}。
因为{1}是A的子集，所以集合A的元素中必须有1。
所以集合A有{1}、{1、2}、{1、3}、{1、4}、{1、5}、{1、2、3}、{1、2、4}、{1、2、5}、{1、3、4}、{1、3、5}、{1、4、5}、{1、2、3、4}、{1、2、3、5}、{1、2、4、5}、{1、3、4、5}。集合A共有15个。追问

有没有一些规律之类的呢？

追答

这就算是基本的推算吧，没有规律可言，你只要弄懂子集和真子集的概念，这些题你就都能会。像这种求真子集个数的，你可以先从有一个元素的集合查起，再查有两个元素的，依次查下去。

追问

这样哦。。谢谢你

追答

没关系，如果以后有不懂的我们可以再沟通。

本回答被网友采纳