做竖直上抛运动的物体，第1s内上升的高度是最大高度的7/16.求：物体上升的最大高度

Question

做竖直上抛运动的物体，第1s内上升的高度是最大高度的7/16.求：（1）物体上升的最大高度（2）竖直上抛的初速度

我是新手，不太会，要过程详细些，谢谢亲们~
速度，明天要交

Answer 1

解：研究物体：竖直上抛至最高点过程，由运动学规律知
-2gH=0-v0^2，解得H=v0^2/2g
研究物体：上升t1=1 s过程，同理
h=v0t1-0.5gt1^2=v0-5
由于h=7H/16，整理得v0=40 m/s，H=80 m
法二：利用竖直上抛的对称性，
物体：从最高度下落到抛点过程（自由落体过程），由运动学规律知
H=0.5gt^2
物体：从最高度下落到最后1 s初始位置过程，同理
H-7H/16=0.5g(t-1)^2(最后1s与抛出第1 s是同一段，即两者对称)
联立解得：t=4 s，H=80 m
物体：竖直上抛至最高点过程，由运动学规律知
-2gH=0-v0^2，
解得v0=40 m/s

Answer 2

上升0.5s的速度等于1s内的平均速度，v=7/16/1=7/16m/s
g=10m/s,所以v0=v+g*0.5=87/16m/s
上升到最大高度v=0，上升时间t=v0/g=87/160s
t<1m,说明1s内已经达到最高点，并开始下落
h=0.5(v0+0)t=1.4783203125m追问

这样我有点看不明白，可不可以通过设h或设t的方式来解？求过程

追答

第一步是求起始速度，第1行求1s内的平均速度，匀变速运动中 平均速度=时间中点的速度，由知道时间和加速度，所以第2行求出起始速度
第二步求上升时间，第3行
第三步求高度，匀变速运动中 位移=平均速度*时间，平均速度=（起始速度+末端速度）/2
这样解释可以看懂吗？这时最简单的方法

追问

但是可以设h是1吗？还是列方程吧，抱歉抱歉

追答

可能我解得有问题，题目理解错了，从新来
设起始速度为V0，1s时的速度为V1，高为h，1s后运动了时间t到达最高点,g=10m/s^2
第1s内上升的高度是7/16h，所以剩下的距离是9/16h

S=0.5V1t=0.5gt^2=9/16h
t=√（h*9/80)
V1=gt=10√（h*9/80)

V1与v2方向相同
V0=V1+g*1=10√（h*9/80)+10
h=0.5V0（t+1）=(10√（h*9/80)+10)(√（h*9/80)+1)/2=h

h=80m

V1与v2方向相反

V0=10-10√（h*9/80)h
h=0.5V0（1-t）=(10-10√（h*9/80))(1-√（h*9/80))/2=h

无解