已知f(x)=x/1+x,求f{f[f(x)]}.

Question

如题所述

Answer 1

f(x)=x/(1+x)
f[f(x)]=f[x/(1+x)]=[x/(1+x)]/{1+[x/(1+x)]}=x/(2x+1)
f{f[f(x)]}=f[x/(2x+1)]=[x/(2x+1)]/{1+[x/(2x+1)]}=x/(3x+1)
所以，f{f[f(x)]}=x/(3x+1)

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！

Answer 2

内到外
f(x)=x/(1+x)
f[f(x)]=[x/(1+x)]/[1+x/(1+x)]=x/[1+x+x]=x/(1+2x)
f{f[f(x)]=[x/(1+2x)]/[1+x/(1+2x)]=x/[1+2x+x]=x/(1+3x)

Answer 3

解：
f(x)
=x/（1+x）
=1-1/（1+x）
f[f(x)]
=f[1-1/（1+x）]
=1-1/[1+1-1/（1+x）]
=1-1/[2-1/（1+x）]
=1-1/[（2x+1）/（1+x）]
=1-（1+x）/（2x+1）
=x/（2x+1）
f{f[f(x)]}
=f[x/（2x+1）]
=1-1/[1+x/（2x+1）]
=1-1/[（3x+1）/（2x+1）]
=1-（2x+1）/（3x+1）
=x/（3x+1）

~