已知a、b是有理数，且三分之一加二分之根号三的和乘a加四分之一减十二分之根号三的差乘b

Question

减二又四分之一减一又二十分之九倍的根号三等于零，求a、b的值

Answer 1

解：依题意得：
　　(1/3+√3/2)a+(1/4-√3/12)b-(2+1/4)-(1+9/20)√3=0
　∴（1/3）a+(√3/2)a+(1/4)b-(√3/12)b-9/4-(29/20)√3=0
　　(a/3+b/4-9/4)+(a/2-b/12-29/20)√3=0
　∵a/3+b/4-9/4=0 ①
　　a/2-b/12-29/20=0 ②
　联立①②，解方程组得：
　　a=18/5，b=21/5