可以的。
劳动者在试用期内辞职的，可以要求用人单位开离职证明，而用人单位也要义务为劳动者出具离职证明。可以向旧公司要离职证明，用于给新公司看。
《中华人民共和国劳动合同法》
第三十七条 劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
第五十条 用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付。
扩展资料
我国现行法律尚没有关于用人单位出具解除或者终止劳动合同证明书的完整、明确的规定，只有1999年国务院公布的《失业保险条例》从办理失业保险登记、享受失业保险待遇的角度，规定城镇企业事业单位应当及时为失业人员出具终止或者解除劳动关系的证明。
《劳动法》第九十九条规定：用人单位招用尚未解除劳动合同的劳动者，对原用人单位造成经济损失的，该用人单位应当依法承担连带赔偿责任。这也引发了劳动者再次就业应持有离职证明书、原用人单位应为劳动者出具离职证明书的社会议论和呼声。借鉴国际经验，为维护劳动力市场秩序和劳动者的权益，本法明确了用人单位应当出具解除或者终止劳动合同证明书的法定义务。
离职员工可以向人力资源部申请填发离职证明书，人力资源部发出的离职证明书只证明离职员工的受雇日期、职位及其离职原因。一般被开除的职工是填发开除证明书而不填发离职证明书。
因为离职证明书没有确定的交阅单位，所以不必写收信人的姓名和地址，只须写上开证明的日期。
参考资料来源：百度百科-离职证明
从程序上来说，你的确需要在原单位开具一份离职证明，并持有新单位开具的劳动合同证明，到你现在所在地方的劳动局或人事档案托管单位办理。
一般而言，你需要的手续和文件如下：
1、原先单位的离职证明，并加盖原单位的公章。
2、新单位的劳动合同复印件，也可能需要新单位开具工作证明。
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关于社保，由于你原先工作时没交，所以就可以不管了。
现在新单位要交，你直接跟新单位负责这方面工作的人说明情况：之前单位没交社保。
然后新单位会帮你去社保局开立新的社保账户的。
这个事情可能需要你提供身份证原件和复印件，具体的工作，管人事的人会去搞定，你自己配合就是了。追问
原单位交有社保，打算离职后两年以后再找工作续交，那离职时需要原单位开社保终止单吗？
追答最好要有，那也是你工作经验的证明。没有也没有关系。
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