仅在一点可导的函数

Question

如题所述

Answer 1

f(x)=0 当x是有理数。
f(x)=x^2 当 x是无理数。
只在x=0处点连续，并可导。按定义可验证在x=0处导数为0.

Answer 2

函数f(x)在x取值为有理数时函数值为x^2，在x取值为无理数时函数取值为0。
这个函数就只有在点x=0时可导，其余点都不可导。
首先可以按导数定义证明其在0处的导数为0，其次，可以证明在x=0以外的任何点都不连续，所以也不可导。

Answer 3

复变函数f(z)=|z|的平方

Answer 4

你确定有这样的函数吗