不是貌似有点多，而是实在有点太多！只写主要过程和方法供参考吧
图1
（1）将自变量ax+b代入f(x)，整理后用待定系数法确定a、b，然后确定5a-b
（2）根据代数式有意义的条件，集合A由不等式x-3>=0和7-x>0求交集而确定。集合CuA就是所以A以外的实数。观察集合C知，其区间为两个。AUC=R表示集合A和集合C中的所有元素若不计重复元素正好形成整个R。用数轴法很好理解，也有助于构建关于a的不等关系。
（3）由A∩B=B知B是A的子集，而A={0，-4}，则B可能是{ }（空集）、可能是{0}、可能是{-4}、也可能是{0，-4}。B为空集即方程无解，⊿<0。B为{0，-4}表示方程为x(x+4)，用待定系数法确定a。注意C集合中的元素是a，而不是x！将以上四种情况下的a的值或取值范围求出后，用并集的形式表示即为C。AUB=B表示A是B的子集，因为A有两个元素，则B至少有两个元素，而B至多也只有两个元素，所以B的方程一定有两解，且为{0，-4}。
（4）用换元法，令√x+1=t（注意因x>=0，则t>=1），则x=(t-1)^2，从而f(t)=(t-1)^2+2√2（t>=1）。然后将上式t换写成x即f(x)
图2
本题有两种方法：一是先求出f(x)的解析式（方法可以用换元法，也可以用配凑法），然后分别用自变量取3、2x-1得到相应的函数值和解析式。二是用赋值法，如f(x+1)中的所有x取为2时即得到f(3)，同理取x-1时得到f(x)，取2x-2时得到f(2x-1)
图3
上面的两道题是一个类型：即已知一个复合函数的定义域，确定原函数和另外一个复合函数的定义域。只要注意一点就OK了：复合函数f(x+2)的定义域不是复变量x+2的取值范围，而是单一变量x的取值范围。由f(x+2)的定义域可求出复变量x+2的取值范围，这个范围就是f(x)的定义域（令u=x+2助于理解）。求另外一个复合函数的定义域，则就先确定原函数的定义域，然后依据上述分析，反过来由原函数的定义可确定相应复合函数定义域
图4
（1）求值域时先要明确定义域。显然这里定义域为R。因y=2/(1+x^2)-1，而x^2>=0，则1+x^2>=1，从而有0<1/(1+x^2)<=1（这一步是关键！要运用极限的概念），所以-1<y<=1。另外也可以用二次方程判别式求解：因1+x^2>=1>0，则函数式变形为(y+1)x^2+(y-1)=0。若y+1=0则y=1，显然方程无解，故y+1≠0，则方程为关于x的二次方程。而x为R，说明方程有解，则⊿>=0，结合y+1≠0可得-1<y<=1
（2）本题条件不明确，应该是x∈A,y∈B。先确定集合A※B：当x=1时y=0或y=1，得z=0或z=2；当x=2时y=0或y=1，得z=0或z=6；所以A※B={0,2,6}。3元素集合的真子集的个数为2^3-1
（3）注意A、B集合中的元素并不是点集，而是实数集。不难知A=R，B=R，显然A∩B=R
（4）本题实为解不等式，然后确定其中的整数解的个数
（5）参考图1（3）。注意，使用差别式的条件是：二次项系数不为0
图5
（1）实为配方
（2）显然函数开口向上，对称轴x=-1在区间[0,2]的左侧，即区间上函数为增函数。fmax=f(2)，fmin=f(0)
图6
（1）实为解不等式组
（2）参照图1（3）的方法
图7
（1）A∩B≠Ф表示A一定有正数解，即⊿>=0且x>0
（2）先求B、C，即解两个二次方程。A∩B=A∩C≠Ф表示A中的元素一定有一个为B、C的公共元素，确定B∩C后即可确定a（解关于a的二次方程）。
图8
（1）CRAUB=R表示A是B的子集。用数轴确定不等关系
（2）A∩B=Ф表示A、B无公共解区间。用数轴确定不等关系
图1
（1）将自变量ax+b代入f(x)，整理后用待定系数法确定a、b，然后确定5a-b
（2）根据代数式有意义的条件，集合A由不等式x-3>=0和7-x>0求交集而确定。集合CuA就是所以A以外的实数。观察集合C知，其区间为两个。AUC=R表示集合A和集合C中的所有元素若不计重复元素正好形成整个R。用数轴法很好理解，也有助于构建关于a的不等关系。
（3）由A∩B=B知B是A的子集，而A={0，-4}，则B可能是{ }（空集）、可能是{0}、可能是{-4}、也可能是{0，-4}。B为空集即方程无解，⊿<0。B为{0，-4}表示方程为x(x+4)，用待定系数法确定a。注意C集合中的元素是a，而不是x！将以上四种情况下的a的值或取值范围求出后，用并集的形式表示即为C。AUB=B表示A是B的子集，因为A有两个元素，则B至少有两个元素，而B至多也只有两个元素，所以B的方程一定有两解，且为{0，-4}。
（4）用换元法，令√x+1=t（注意因x>=0，则t>=1），则x=(t-1)^2，从而f(t)=(t-1)^2+2√2（t>=1）。然后将上式t换写成x即f(x)
图2
本题有两种方法：一是先求出f(x)的解析式（方法可以用换元法，也可以用配凑法），然后分别用自变量取3、2x-1得到相应的函数值和解析式。二是用赋值法，如f(x+1)中的所有x取为2时即得到f(3)，同理取x-1时得到f(x)，取2x-2时得到f(2x-1)
图3
上面的两道题是一个类型：即已知一个复合函数的定义域，确定原函数和另外一个复合函数的定义域。只要注意一点就OK了：复合函数f(x+2)的定义域不是复变量x+2的取值范围，而是单一变量x的取值范围。由f(x+2)的定义域可求出复变量x+2的取值范围，这个范围就是f(x)的定义域（令u=x+2助于理解）。求另外一个复合函数的定义域，则就先确定原函数的定义域，然后依据上述分析，反过来由原函数的定义可确定相应复合函数定义域
图4
（1）求值域时先要明确定义域。显然这里定义域为R。因y=2/(1+x^2)-1，而x^2>=0，则1+x^2>=1，从而有0<1/(1+x^2)<=1（这一步是关键！要运用极限的概念），所以-1<y<=1。另外也可以用二次方程判别式求解：因1+x^2>=1>0，则函数式变形为(y+1)x^2+(y-1)=0。若y+1=0则y=1，显然方程无解，故y+1≠0，则方程为关于x的二次方程。而x为R，说明方程有解，则⊿>=0，结合y+1≠0可得-1<y<=1
（2）本题条件不明确，应该是x∈A,y∈B。先确定集合A※B：当x=1时y=0或y=1，得z=0或z=2；当x=2时y=0或y=1，得z=0或z=6；所以A※B={0,2,6}。3元素集合的真子集的个数为2^3-1
（3）注意A、B集合中的元素并不是点集，而是实数集。不难知A=R，B=R，显然A∩B=R
（4）本题实为解不等式，然后确定其中的整数解的个数
（5）参考图1（3）。注意，使用差别式的条件是：二次项系数不为0
图5
（1）实为配方
（2）显然函数开口向上，对称轴x=-1在区间[0,2]的左侧，即区间上函数为增函数。fmax=f(2)，fmin=f(0)
图6
（1）实为解不等式组
（2）参照图1（3）的方法
图7
（1）A∩B≠Ф表示A一定有正数解，即⊿>=0且x>0
（2）先求B、C，即解两个二次方程。A∩B=A∩C≠Ф表示A中的元素一定有一个为B、C的公共元素，确定B∩C后即可确定a（解关于a的二次方程）。
图8
（1）CRAUB=R表示A是B的子集。用数轴确定不等关系
（2）A∩B=Ф表示A、B无公共解区间。用数轴确定不等关系
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2012-10-04
好多啊。有些挺简单的，不会吗。第一题.答案是2.。。第三题第一问答案是a小于等于-1并a=1并a=7第二问答案是正负1和7.第四题答案是x的平方减去2x加1加2倍根号2.。。。。。。。。。f(3)=10.f(x)=x的平方加1.f(2x-1)代入就行了。
第2个回答 2012-10-04
先求出此函数的定义域
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