问个不等式便捷的解法…高中以上学历的,还没忘记高中理科数学的进…

就是在做一道含参的根的分布题目,列了个如下的不等式:
1<-(1/(3a))<2
我把它拆成-(1/(3a))>1和-(1/(3a))<2
结果发现这样解很罗嗦,
有没有更好的解决办法?

推荐答案 2012-10-12

首先不等式的两边是没有跨零的，可以直接取倒。1/2<-3a<1，直接得到-1/3<a<-1/6。如果遇到跨零的，必须添加零作为界限！
总结出来的这些都源于函数，反比例函数！本题可以直接画出函数草图，显而易见，值域在1到2这段它是单调的，可以直接算出临界值（1=-(1/(3a))，-(1/(3a))=2 ）作为不等式的上下限！

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其他回答

第1个回答 2012-10-12

3a是分母，先去分母，(a≠0)
当a>0时，3a<-1<6a, a<-1/3或a>-1/6
当a<0时, 6a<-1<3a,-1/6<a<-1/3
如此，OK了。

第2个回答 2012-10-12

没有更简便办法熟练之后不用拆分直接取负数时候符号反向，倒数时候符号反向就哦了

第3个回答 2012-10-12

基本上来说联立不等式分成两个解释最好的方法呢为什么会啰嗦呢？？？

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