怎样记忆因式分解的公式

Question

如题所述

Answer 1

答：常用的因式分解公式有：完全平方公式，平方差公式，完全立方公式，和完全立方差公式。
1、对于完全平方公式和平方差公式，一般利用韦达定理验证，采用逻辑记忆：韦达定理：两根之积x1*x1=(-/+a)^2=a^2,两根之和x1+x2=-/+2a,和一次项系数的+/-符号相反。
还有一点。正数*正数，永远是正数，就不会有负数出现，只有负数乘以正数才会出现负数。
(x+/-a)^2=（x+/-a）(x+/a)=x^2+/-2ax+a^2，当（x+/-a)^2=0时，x1=x2=-a, 一次项系数用加号；
x^2-a^2=(x+a)(x-a), 一次项系数为零，可以记忆二数和乘以二数差等于二数平方差。
2，对于完全立方公式：就记忆（x^3+/-a)^3=x^3+/-3ax^2+3a^2x-a^3, 正数*正数=正数，当完全立方差公式，就是一个正数一个负数，是在记不准正负数，就用a=1，来验证。这个公式也可以从对称性来记忆。
至于立方差公式：x^3-a^3=(x-a)(x^2+ax+a^2),这个方程只有一个正数的实数根；也可以在记不准的情况下，用a=1来验证。可以看到：（x-1)*(x^2+x+1)=x^3+x^2+x-x^2-x-1=x^3-1.

Answer 2

代数中的因式分解公式只能强记，这些公式都是可以推导出来的，也不复杂，记住后可以大大减少计算的时间，值得背出来的。

Answer 3

方法太多了，No.1，死记硬背活理解；No.2，会推——从左推到右，从右推到左——推的过程有很多信息便于记忆，再者要对推的思路进行比较归类总结，多问几个为什么，为什么会这样，为什么要那样，……；No.3，联想记忆；No.4，就先这些，结合具体例子自已总结。