求七年级上册一元一次不等式应用题（10个以上）？？

Question

字数不要太多，越简单越好，最好有解

Answer 1

1.某学校为学生安排宿舍，现有住房若干间，若每间5人，则还有14人安排不下，若每间7人，则有一间不足7人．问学校至少有几间房可以安排学生住宿？可以安排住宿的学生有多少人？
解：设学校有x间房可以安排y名学生住宿，
∵若每间5人，则还有14人安排不下，
∴y=5x+14．
∵若每间7人，则有一间不足7人，
∴0＜y-7（x-1）＜7．
将y=5x+14代入上式得：
0＜5x+14-7x+7＜7，
解得：7＜x＜10.5，
故学校至少有8间房可以安排学生住宿，可以安排住宿的学生有5×8+14=54人．
2.汽车总的重量不超过5吨，若用g表示汽车重量，则g≤ 5．
不超过5吨的意思是应＜5吨，或等于5吨．
3.（2009•æµ™æ±Ÿï¼‰æ®ç»Ÿè®¡ï¼Œ2008年底义乌市共有耕地267 000亩，户籍人口724 000人，2004年底至2008年底户籍人口平均每两年约增加2%，假设今后几年继续保持这样的增长速度．
（1）预计2012年底义乌市户籍人口约多少人？
（2）为确保2012年底义乌市人均耕地面积不低于现有水平，预计2008年底至2012年底平均每年耕地总面积至少应该增加多少亩？
解：
（1）724000×（1+2%）2=753249.6≈753250
（2）设平均每年总耕地面积增加x亩
267000+4x 724000(1+2%)2 ≥267000 724000
x≥2696.7≈2697
答：2012年底义乌市户籍人口约753250人，平均每年耕地面积至少增加2697亩．
4.）（1）解不等式：3x＞x+2，并在数轴上表示解集．
解：（1）∵3x＞x+2
∴3x-x＞2
∴2x＞2
∴x＞1．
5.整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时．现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？
设先安排整理的人员有x人，依题意得，x /60 +2(x+15)/ 60 =1，解得，x=10．
答：先安排整理的人员有10人．

6.已知方程组 x+y=-7-m
x-y=1+3m

的解满足x为非正数，y为负数．
（1）求m的取值范围；
（2）化简：|m-3|-|m+2|；
（3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解为x＞1
解：（1）解原方程组得： x=m-3 y=-2m-4 ，
∵x≤0，y＜0，∴ m-3≤0 -2m-4＜0 ，
解得-2＜m≤3；

（2）|m-3|-|m+2|=3-m-m-2=1-2m；

（3）解不等式2mx+x＜2m+1得，（2m+1）x＜2m+1，
∵x＞1，∴2m+1＜0，∴m＜-1/2 ，∴-2＜m＜-1 /2 ，∴m=-1．
7.已知方程组 x+y=4-2k
x-3y=2

（k为整数）．
（1）若方程组解中的x与y满足x=2y，求k的值；
（2）若方程组解中的x与y满足条件x-y＞0，求不等式组的 2x+1≥x+2 ，x-k≤0 解集．

解：（1）由题意得， x+y=4-2k① x-3y=2② x=2y③ ，把③代入②得，2y-3y=2，解得，y=-2，
把y=-2代入③得，x=-4，
把y=-2，x=-4代入①得，-4-2=4-2k，解得，k=5，
故方程组解中的x与y满足x=2y时，k=5；
（2） x+y=4-2k① x-3y=2② ①-②得，y=1-k /2 …③，
①×3+②得，x=7-3k /2 ，
因为x-y＞0，所以7-3k /2 -1-k/ 2 ＞0，解得，k＜3…④，
解不等式组 2x+1≥x+2⑤ x-k≤0⑥ 得， x≥1/ x＜k ，
因为k＜3，
所以原不等式组的解集为1≤x＜3．
8.（1）方程3x-2=2x+3的解；
（2）不等式3x-2＞2x+3的解集；
(3)方程组 3x-y-2=0 ，2x-y+3=0 的解.．
解：（1）方程3x-2=2x+3
合并同类项得：x=5；
（2）不等式3x-2＞2x+3
合并同类项得：x＞5；

（3）方程组 3x-y-2=0 2x-y+3=0 ，
①-②得x=-5，
把x=-5代入①式，得到y=-17，
所以方程组的解是 x=-5 y=-17 ．
9.已知不等式组 x＞-3
x＜a

（1）若此不等式组无解，求a的取值范围，并利用数轴说明．
（2）若此不等式组有解，求a的取值范围，并利用数轴说明．

解：（1）若不等式组无解，说明属于“大大小小无处找”或-3=a的情形，因此a的取值范围为a≤-3，数轴如下：数轴略
（2）若有解，则与（1）的情形相反，a应取≤-3以外的数，所以a的取值范围为a＞-3，数轴如下：数轴略
10.举例说明不等式的解与不等式的解集之间的异同．
不等式的解是指适合不等式的一个一个的数，而解集则是指适合不等式的解的全体．
比如不等式x+1＞2，则3，4，5，是它的解，而解集是x＞1的所有的数．
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