关于动量守恒的高二物理题 求助！

Question

1.如图所示，质量为m，长为a的汽车由静止开始从质量为M，长为b的平板车一端行驶至另一端时，汽车产生的位移大小是多少？平板车产生位移的大小是多少？（地面光滑） 2.一辆总质量为M的列车，在平直轨道上以v匀速行驶。某时刻列车的末节车厢与列车脱钩，假设列车受到的阻力与列车的重量成正比，比例系数为k，末节车厢的质量为m，列车的牵引力始终与车厢脱钩前相同。求：①当末节车厢刚好停止的瞬间，前面列车的速率为多大？②末节车厢停止的瞬间，两车间的距离有多大？ 【会几道写几道，要具体过程（公式代数结果）】非常感谢！！！

Answer 1

分析：
1、汽车产生的位移大小是L，平板车产生位移的大小是S
由于，运动的合成与分解，在两车分解独立的运动中，时刻满足系统动量守恒，所以两边积分，各自位移满足，以下关系：
mL=MS
L+S=b-a
解得，
S=m(b-a)/(m+M)
L=M(b-a)/(m+M)

2、①当末节车厢刚好停止的瞬间，前面列车的速率为V'，
②末节车厢停止的瞬间，两车间的距离有S；
原来匀速行驶列车，说明此时牵引力和阻力相等F=f=kM，说明列车和车厢作为一个系统合外力为0，系统动量守恒，有
MV=(M-m)V'+m*0
V'=MV/(M-m)
根据牛顿运动定律，有
对于列车：S1=Vt+1/2[F-k(M-m)]/(M-m)t^2---------------(1)
对于车厢：S2=Vt-1/2kt^2--------------------------------(2)
(1)-(2)，得
S1-S2=1/2F/(M-m)t^2
F=kM
V=kt
所以，S1-S2=1/2F/(M-m)t^2=1/2kM/(M-m)*(V/k)^2=1/2MV^2/[(M-m)k]

①当末节车厢刚好停止的瞬间，前面列车的速率为V'=MV/(M-m)，②末节车厢停止的瞬间，两车间的距离有1/2MV^2/[(M-m)k]。

Answer 2

此问题类似于“人船模型”，人从货箱边跳离得过程，系统（人、车和货箱）的动量守恒，设人的水平速度是V1，车的反冲速度是V2，取V1方向为正，则 mV1-