解:(1)设模板和木块的最终速度为V
对三个木块和木板组成的整个系统、在水平方向不受外力、所以水平方向动量守恒
根据动量守恒定理6mV=mv0+2mv0+3mv0
=> V=v0
c木块冲上木板后一致做匀减速、且加速度为a=ug
根据运动学公式(3v0)^2--V^2=2ugx
=> x=4v0^2/ug
此时求出的x是c木块相对于地面的位移
(2)正确答案为:B木块的最小速度为四分之三v0
此运动过程比较复杂、木块B是先做加速度为ug的匀减速运动、减速到3/4v0、在加速到v0的。
分析过程如下:
第一阶段:“三木块都作匀减速运动 加速度为ug、木板做匀加速运动、加速度为ug
第一个临界状况:当木块A的速度等于模板的速度时、、此时木板的速度是1/2v0,时间为v0/2ug
第二阶段:木块A加速、加速度为ug、木块BC继续减速、加速度为ug、而且三个木块都相对木板有相对滑动、、木板手摩擦力为umg、做匀加速运动、加速度为1/3/ug
第二个临界状况:当木板的速度与木块B的速度相等的时候、此时木块B的速度即为最小、
总结:
而在从木块B冲上木板这个过程中木块B一致做加速度为ug的匀减速运动、、木板在第一阶段做加速度为ug的匀加速运动、在t=v0/ug后加速度减小为1/3ug
可以画出木板和木块B 的速度时间图像、当木板加速和木块减速到速度相等的时候木块B的速度最小。
经计算可得:木块B的最小速度为四分之三v0
这道题确实比较难、如还有疑问可以直接把问题发我邮箱
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