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    • 高数第三题，为什么X.Y为0

    如题所述

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    推荐答案   2014-09-20
    这是积分的对称性：积分区域可以分为关于x轴和关于y轴的两部分，xy作为被积函数，既是关于x的奇函数也是关于y的奇函数，所以积分为0.
    翻翻课本吧，积分的对称性和轮换对称性，讲二重积分，三重积分，曲线积分和曲面积分的时候都要讲对称性，而且这个是重点。追问

    好的，因为是奇函数，而X，Y的自变量范围是对称的，所以是0，偶函数的话就要计算，是吗？

    额，不对，XY是偶函数，另一个是奇函数，不好意思，把这两个换一下，我刚刚的解释对吗？

    追答

    看一下这个吧：

    http://wenku.baidu.com/view/2d0f3c65af45b307e87197ae.html

    追问

    点不开！

    追答

    那就自行百度一下“二重积分的对称性定理”吧。

    追问

    我用手机看的，有些符号不能显示，所以看着很奇怪，不过能看懂，差不多，谢谢你

    追答

    不客气。。

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