如何建立ARIMA(1,1,1)模型

Question

如题所述

Answer 1

ar的阶数，你需要看残差图决定；中间的差分阶数，你要根据描图去试，直到趋势被去掉；最后的ma，你根据具体需要设置，总体效果可以看AIC值。

Answer 2

1． 画出原始数据的时序图
从时序图可以看出数据的基本趋势：围绕某水平线波动；围绕某直线波动；呈指数上升或下降趋势；显示出季节性等。根据图形特征初步判断序列为平稳或非平稳的。
2． 如序列非平稳，通过相应的变换将其变为平稳序列
线性趋势：差分； 指数趋势：先取对数再差分； 季节性：季节差分（建立季节模型）
3． 检验变换后序列是否平稳
看变换后序列的时序图，相关图，单位根检验，综合分析序列是否平稳。如非平稳，考虑再作一次差分。
4． 对平稳序列建立ARMA模型
从上一步的相关图初步识别序列应拟合那种模型。通常序列可以选择三种模型中的任意一种，因此要建立三种模型，再从残差平方和，AIC准则函数，DW统计量等指标综合判断最终选定那种模型。（注：建立每种模型时，要从低阶到高阶依次建立，直到增加模型的阶数系数不显著。）列出最终选定模型的估计结果，并画出真实值、拟合值和残差的时序图，分析拟合效果。
5． 根据选定模型进行预测
根据模型计算递推预测值，如果模型是对变换后的序列建立的，要预测原始序列需对模型的预测结果进行逆变换，从而得到原始序列的预测值。

建立组合模型

1．画出原始数据的时序图
从时序图可以看出数据的基本趋势：围绕某直线波动；呈指数上升或下降趋势；显示出季节性或上面各趋势的组合等。
2．对序列建立组合模型
拟合步骤：
a．先拟合长期趋势（指数函数的加权、多项式函数），直至增加阶数无显著改进；
b．对剔除长期趋势的残差序列再拟合循环趋势，直至增加阶数无显著改进；
c．对剔除长期趋势和循环趋势的残差序列再拟合ARMA模型；
d．将上述三个步骤建立的函数形式组合在一起，估计整个组合函数的参数。
最终估计结果就是我们对原始数据拟合的模型，列出估计结果，并画出真实值、拟合值和残差的时序图，分析拟合效果。
3．根据模型进行预测
预测结果就是原始序列的预测值。