绿树成荫是正确的用法。“荫”是一个汉字，本意是指林木遮住日光所成的阴影。
国家语委和国家教委联合对一些汉字的读音进行了审定，并出版了《普通话异读词审音表》。其中重新审定了多音字“荫”的读音，“树荫”、“林荫道”应作“树阴”、“林阴道”。从此，“绿树成荫”不被使用。
“绿树成茵”和“绿草成茵”是错误的用法。“茵”是一个中国汉字，读音为为yīn。形容青草茂密浓厚，像被褥一样。正确的应该是“绿草如茵”。
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绿树成荫出自晚唐杜牧的《叹花》，全文如下：
自是寻春去校迟，不须惆怅怨芳时。
狂风落尽深红色，绿叶成阴子满枝。
此诗主要用“比”的手法。通篇叙事赋物，即以比情抒怀，用自然界的花开花谢，绿树成阴子满枝，暗喻少女的妙龄已过，结婚生子。但这种比喻不是直露、生硬的，而是若即若离，婉曲含蓄的，即使不知道与此诗有关的故事，只把它当作别无寄托的咏物诗，也是出色的。
参考资料：百度百科-绿树成荫
绿树成荫正确。绿树成茵错误的原因是不应该用茵而是荫，因为荫字的本意是指林木遮住日光所成的阴影。
绿树成荫，读音是lǜ shù chéng yīn，形容树木枝叶茂密，遮挡了阳光。
1985年国家语委和国家教委联合对一些汉字的读音进行了审定，并出版了《普通话异读词审音表》。其中重新审定了多音字“荫”的读音，“树荫”、“林荫道”应作“树阴”、“林阴道”。从此，“绿树成荫”不被使用。
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一、绿树成荫近义词解析：
绿叶成阴
【解释】：指女子出嫁生了子女。也比喻绿叶繁茂覆盖成荫。
【出自】：宋·计有功《唐诗纪事·杜牧》：“自是寻春去较迟，不须惆怅怨芳时。狂风落尽深红色，绿叶成阴子满枝。”
白话文：自己寻访春色去的太晚，以至于春尽花谢，不必埋怨花开得太早。自然界的风雨变迁使得鲜花凋谢，春天已然过去，绿叶繁茂，果实累累，已经快到收获的季节了。
【语法】：主谓式；作谓语、定语；指绿叶繁茂覆盖成荫
二、茵字组词解析：
1、锦茵[jǐn yīn]
是指锦制的垫褥、喻指芳草。
2、如茵[rú yīn]
如：像，好像。茵：席，辱，引申为铺的东西。
3、鹾茵[cuó yīn]
盐商、盐官用的华美席垫。借指家世富贵而不学无术的人。
参考资料来源：百度百科－荫
参考资料来源：百度百科－绿树成荫
参考资料来源：百度百科－绿叶成阴
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也做绿树成阴YīN
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新版《现汉》全面恢复了“荫”字在“树荫”一义上的传统用法：不仅增收了“绿荫”“树荫”“树荫凉儿”“林荫道" 4 个词条，而且将其作为推荐词形；同时将《现汉》第 4 版的“荫”字头释义中的“树阴：绿树成荫”，回归为第 3 版释义中的“树荫：绿树成荫”。