设浮点数字长16位,其中阶码5位(含1位阶符),以2为底,补码表示;尾数11位(含1位尾符),补码表示,判断下列各十进制数能否表示成规格化浮点数。若可以,请表示。(1)3.5 (2)-10^(-4) (3)10^10
求指导
原码:+|x| 或者 -|x| (正数=0+|x| 负数的=1+|x| )
符号位和数值部分:分开处理
仅对【数值部分】进行加减运算,符号位起判断和控制作用
规则如下:
1、比较两数符号,对加法实行“同号求和,异号求差”,对减法实行“异号求和,同号求差”。
2、求和:数值位相加,和的符号取被加数(被减数)的符号。若最高位产生进位,则结果溢出。
3、求差:被加数(被减数)与加数(减数)求补相加。
a)最高数值位产生进位表明加法结果为正,所得数值位正确。
b)最高数值位没产生进位表明加法结果为负,得到的是数值位的补码形式,需对结果求补,还原为绝对值形式的数值位。
4、差的符号位:
a)情况下,符号位取被加数(被减数)的符号;
b)情况下,符号位为被加数(被减数)的符号取反。
扩展资料
移码:不管正负,只要将其补码的符号位取反即可。
符号位和数值部分:一起处理
运算公式(假定在一个n位ALU中进行加法运算)
[E1]移+[E2]移=2n-1+E1+2n-1+E2=2n+E1+E2=[E1+E2]补 (mod 2n)
[E1]移–[E2]移=[E1]移+[–[E2]移]补=2n-1+E1+2n–[E2]移
=2n-1+E1+2n–2n-1–E2
= 2n+E1–E2 = [E1–E2]补 (mod 2n)
结论:移码的和、差等于和、差的补码!
运算规则
① 加法:直接将[E1]移和[E2]移进行模2n加,然后对结果的符号取反。
② 减法:先将减数[E2]移求补(各位取反,末位加1),然后再与被减数 [E1]移进行模2n相加,最后对结果的符号取反。
③ 溢出判断:进行模2n相加时,如果两个加数的符号相同,并且与和数的符号也相同,则发生溢出。