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1. 利润最大化pai=pq-pl*l-pk*k=p*0.5L^(1/3)K^(2/3)-5l-500k (p为产品价格), 利润最大化求一阶导数,pail'=0, paik'=0, 两式移项后相除得到:L=50K, p=30*2500^(1/3)
2.TC= 500K+5L=500K+5*50K=750K
AC=TC/Q, Q=0.5*(50K)^(1/3)*K^(2/3)=50^(1/3)*K/2, AC=750K/[50^(1/3)*K/2]=1500/[50^(1/3)]
MC=dTC'=750
3. PI=100*Q-500K-5L, 一阶偏倒数最优化求解得到:K=3*50^(2/3)/10, L=15*50^(2/3)
得到产量Q=0.5*[15*50^(2/3)]^(1/3)*[3*50^(2/3)/10]^(2/3)=0.5*15=7.5
利润 PAI=PQ-PL*L-PK*K=750-5* [15*50^(2/3)]-500*[3*50^(2/3)/10]=750-200=550本回答被提问者采纳