一、意思不同
1、"No sooner...Than"一般用于叙述过去事情，表示“一······就······”的意思
No sooner had the words been spoken than he realized that he should have remained silent。
话一出口，他便意识到他本该保持沉默。
2、“as soon as”引导的是时间从句，作“一······就······”讲
As soon as ı saw him, I told him what we needed.
我一见他，就告诉了他，我们需要什么。
二、用法不同
1、no sooner than。如果表示否定的短语 no sooner 位于句首，那么后面主语、谓语就颠倒。than后面的状语从句，常用过去时。主句动作一般发生在从句之前，只是否定式而已，故用过去完成时。
2、as soon as主句的动作是在时间状语从句的动作之后发生的，但主句和从句常用一般过去时。用来叙述将来的动作，故主句用将来时，而时间状语从句像往常一样，只能用现在时代替实际上的将来时。由于从句动作毕竟是在主句动作之前发生，偶尔也有使用过去完成时的情况。
As soon as she discovered her errors, she made the necessary corrections to her data.
(那时)她一发现有错，就对自己的数据作必要的修改。
三、位置不同
1、如果no sooner置于句首，句子必须用倒装结构。
No sooner had I got home than it began to rain.
2、as soon as它的意思相当于“A事情发生以后，就做B这件事”。这个短语用的比较常用，口语和书面语都可以。它的特点是，在句子中的位置比较灵活，而且可以用于各种时态。
它的意思相当于“A事情发生以后，就做B这件事”。
这个短语用的比较常用，口语和书面语都可以。它的特点是，在句子中的位置比较灵活，而且可以用于各种时态。例如：
I’ll write you as soon as I get there.
我一到那儿就给你来信。（一般现在时）
As soon as I went in, Katherine cried out with pleasure.
我一进门，Katherine 就高兴的叫起来。（一般过去时）
I’ll return the book as soon as I have read it.
我一读完就把书还回去。（现在完成时）
Andrew left as soon as he had drunk his coffee.
Andrew一喝完咖啡就走了。（过去完成时）
2、no sooner…than
它的意思相当于“刚做完A这件事，就做B这件事”。例如：
He had no sooner returned than he bought a house.
他一回来就买了一套房子。
如果no sooner 位于句首，主句要用倒装结构。例如：
No sooner had he arrived than he went away again.
他刚到就又走了。
No sooner had the game started than it began to rain heavily.
运动会刚开始，天就下起了大雨。
有一点要注意，no sooner…than 一般用来描述做过的事情，它不能用于表示将来的事。本回答被提问者和网友采纳