如果一个非负数x的平方等于a,即x^2=a,那么这个非负数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为√a,读作“根号a”,a叫做被开方数(radicand)。求一个非负数a的平方根的运算叫做开平方。
一个正数如果有平方根,那么必定有两个,它们互为相反数。显然,如果知道了这两个平方根的一个,那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。
负数在实数系内不能开平方。只有在复数系内,负数才可以开平方。负数的平方根为一对共轭纯虚数。例如:-1的平方根为±i,-9的平方根为±3i,其中i为虚数单位。
扩展资料:
算术平方根定义:
如果一个非负数x的平方等于a,那么这个非负数x叫做a的算术平方根,记作x=√a。其中,a叫做被开方数。例如:因为2和-2的平方都是4,且只有2是正数,所以2就是4的算术平方根。
由于正数的平方根互为相反数,因此正数的平方根可分别记作√a和-√a,可合写为±√a。例如5的平方根可以分别记作√5和-√5,可合写为±√5。
参考资料来源:百度百科-平方根