很容易可以写出这个P所在圆的轨迹方程（X-2）^2+(Y-1.5)^2=2.5^2
也很容易可以知道这个坐标原点O就在这个圆上
姑且随便设P(m，n)这个m,n满足圆的方程即（m-2）^2+(n-1.5)^2=2.5^2
为了后面使用，可以化成2m^2-8m+8+2n^2-6n+4.5=12.5 (注：拆开后两边同时乘了2)
继续整理成2n^2-6n=8m-2m^2
写出面积之和=π·[m^2+n^2+m^2+(n-3)^2]/4
继续整理，所求和=π·[2m^2+2n^2-6n+9]/4
=π·[8m+9]/4
现在局势很明朗了，因为这个圆的范围是有限的，而m是这个圆上一点的横坐标，很容易可以看出m越大，所求之和越大（以上情况属于m大于0，而小于零情况根据图像完全不需要考虑。。）
那么m的最大值（这个也可以根据图像）就应该是4.5，则所求的最大值就大概是11.25吧。。
追问π·[m^2+n^2+m^2+(n-3)^2]/4
继续整理，所求和=π·[2m^2+2n^2-6n+9]/4
=π·[8m+9]/4
这个面积之和怎么来的？？？？？？？？？？
追答都是圆，算出直径相加
追问π·[m^2+n^2+m^2+(n-3)^2]/4
该是（m-3）2 不是（n-2）2约不掉啊
追答2n^2-6n=8m-2m^2把他带进去
也许化简有误，但不影响解题思路，就算最后是一个含有m、n的式子，求最大值就是了。