excel如何计算曲线积分面积?

如题所述

定积分的几何意义就是求曲线下面积,在Excel中可以:

① 使用Excel的图表将离散点用XY散点图绘出;

② 使用Excel的趋势线将离散点所在的近似拟合曲线绘出;

③ 利用Excel的趋势线将近似拟合曲线公式推出;

④ 使用微积分中的不定积分求出原函数(这一步Excel无法替代);

⑤ 使用Excel的表格和公式计算定积分值。

例1:由表1一组数据,绘得图1.求图1曲线下面积(紫色部分):

 

其实,此例的关键就是求出曲线的公式,为此,就要将表1数据绘成散点图,并据此绘出趋势线、求得趋势线方程,从而可以使用定积分求解。

【步骤 1】:选择表1数据单元, 进入【图表向导-4 步骤之 1-图表类型】对话框,选择“X Y散点图”,在“下一步”取消图例,完成后得到XY散点图,如图2。

 

【步骤 2】:选择散点图中数据点,右键选择“添加趋势线”,如图3:

 

【步骤 3】:在【添加趋势线】对话框中,切换到“类型”选项卡,在“趋势预测/回归分析类型”中,可以根据题意及定积分计算方便,选择“多项式”,“阶数”可调节为2(视曲线与点拟合程度调节),如图4:

 

对于了解趋势预测和回归分析曲线类型的特征,如何更好选择以便更好拟合数据点,可参见【附录2】。

【步骤 4】:切换到“选项”选项卡,选中“显示公式”复选框,“设置截距=0”视情况也可选中,如图5。显示R平方值,也可以选中,以便观察曲线拟合程度,R平方越接近于1,拟合程度越高,本例R平方的值为1,即完全拟合,是最佳趋势线。确定后,如图6,其中的公式,就是通过回归求得的拟合曲线的方程。

【步骤 5】:用不定积分求曲线方程的原函数(x):

【步骤 6】:利用Excel表格和公式的拖曳,求原函数值:如在下面表2中,选中单元格C2,在上方编辑栏中键入等号插入公式“=0.33*A2^3+0.005*A2^2”,回车确定后,用鼠标放置到C2的右下角,出现“+”时,从C2拖到C12,求得原函数值,即求得F(0)、F(0.1)、F(0.2)、……、F(1.0) 。【注意:单元格C1中的公式只是C列的标题,具体的计算必须引用单元格。】

【步骤 7】:求[0,1]区间曲线下面积,从表2中可知

 

=F(1)-F(0)

=0.335

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第1个回答  2019-06-24

1、首先双击桌面上的excel图标打开excel。

2、在excel中输入做曲线拟合的数据。

3、选中所有输入的数据。

4、点击上边栏中的“插入”。

5、选择“插入”弹出框中的“图表”选项。

6、当弹出“图表向导”弹出框时,点击左边的“XY散点图”。

7、选择子图表类型中的第一个。

8、点击“图表向导”对话框最下方的“完成”。

9、此时会根据数据生成一个图表。

10、选择图表中的任意一个点,图表中的所有点都会被选中。

11、右键点击任意一个点,选择“添加趋势线”。

12、此时会弹出“添加趋势线”对话框,选择类型中的第一个。

13、点击“选项”,勾选下方的“显示公式”和“显示R平方值”选项。

14、点击对话框下方的确定。

15、此时数据的曲线已经做好。

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第2个回答  2012-06-21
你这个选择的软件不对,你应该用mathcad这个软件来做,专业的一个数学软件本回答被网友采纳
第3个回答  2012-06-20
利用格林公式
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