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高中数学:函数奇偶性问题?
判断下列函数的奇偶性
f(x)是分段函数
f(x)=x²+sinx(x≥0)
f(x)=x²-sinx(x<0)
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其他回答
第1个回答 2021-09-05
判断函数的奇偶性就是先看其定义域是否关于原点对称,再根据f(-x)来判断奇偶性,当x>0时f(x)=x²+sinx,所以-x<0,f(-x)=(-x)²+sin(-x)=x²-sinx与f(x)=x²-sinx (x<0)相等,故f(x)是偶函数。
第2个回答 2021-09-05
f(x)=x²+sinx(x≥0)=x²+sin|x|(x≥0)
f(x)=x²-sinx(x<0)=x²+sin(-x)(x<0)=x²+sin|x|(x<0)
所以 f(x)=x²+sin|x|(x∈R),偶函数本回答被提问者采纳
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