什么是非空真子集,如何举例说明?

Question

如题所述

Answer 1

非空真子集即A是B的真子集，但A不是空集，则称A是B的非空真子集。若B中有n个元素，则B有子集2^n个，非空真子集（2^n）-2个。

例如：集合B={1,2,3}

则它子集有：∅，｛1}，｛2}，｛3}，｛1,2}，｛2,3}，｛1,3}，｛1,2,3}

那么除了∅和集合｛1,2,3}其余的集合都是集合B的非空真子集。

集合

集合一词与我们日常熟悉的“整体”、“一类”“一群”等词语的意义相近。例如，“数学书的全体”、“地球上人的全体”“所有文具的全体”等都可分别看成一些“对象”的集合。

我们看到的、听到的、闻到的、触摸到的、想到的各种各样的事物或一些抽象的符号，都可以看作对象。一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合（或集）。

集合是数学中的一个基本概念，我们先说明下，例如，一个书柜中的书构成一个集合，一间教室里的学生构成一个集合，全体实数构成一个集合。一般的，所谓集合（简称“集”）是指具有某种特定性质的事物的总体，组成这个集合的事物称为该集合的元素（简称”元“）。通常用大写字母表示集合，小写字母表示元素。比如a∈A，即元素a属于集合A。