求货币乘数。详细过程

Question

假定今年我国法定存款准备金率为20%，流通中现金总量人民币为1万亿，存款总量为10万亿，其中活期存款和定期存款均为5万亿，商业银行持有的超额准备金为0.5万亿，试计算货币乘数。

Answer 1

法定准备金额：10*0.2=2 万亿
总准备金额： 2+0.5=2.5万亿
货币乘数： 10/2.5=4

流通中的1万亿不是高能货币，没有乘数效应，应该是干扰项。追问

可是书上说基础货币就是流通中现金和存款准备之和，而货币乘数就是货币供给量和基础货币的比啊。书上的公式是这样的：m=（C+D）/（C+R），m是货币乘数，C是流通中的现金，D经过派生的存款总额，R是存款准备

追答

货币乘数论的模型大体可以分成简单乘数模型和复杂乘数模型两类。
上面我是想说货币乘数等于准备金率的倒数，也就是简单乘数，不好意思，表达严重偏差。
法定准备金额：10*0.2=2 万亿
总准备金额： 2+0.5=2.5万亿
准备金率为2.5/10=25%
货币乘数为1/25%=4

正确的应该是复杂乘数模型
完整的货币（政策）乘数的计算公式是：m=（Rc+1）/(Rd+Re+Rc)。其中Rd、Re、Rc分别代表法定准备金率、超额准备率和现金在存款中的比率。
m=(1/10+1)/(0.2+超额准备金率+0.1)
超额准备金率=0.5/10=0.05
m=(1/10+1)/(0.2+0.05+0.1)=3.1428