如果长方形的长增加一成，宽减少一成，则周长、面积会怎样？

Question

它们分别会增加、减少还是不变？要具体过程！！！快！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

Answer 1

长a变为11/10*a，宽b变为9/10*b
周长由2a+2b变为(11a+9b)/5
面积由a*b变为99/100*a*b
周长：若a>b，则变长
若a=b，则不变
若a<b，则变短
面积：变小，变为原来的99/100

长方形长一定大于宽么？不记得了……

Answer 2

设长是a，宽是b，a>b
原来的周长2(a+b),面积b
现在的周长2[a(1+10%)+b(1-10%)]=2.2a+1.8b
(2.2a+18b)-(2a+2b)=0.2(a-b)
因为a>b
所以(2.2a+18b)-(2a+2b)>0
所以周长增大了

现在的面积=a(1+10%)*b(1-10%)=0.99ab<ab
所以面积减小了

Answer 3

设长为a，宽为b，显然，a>b
原来周长为2(a+b)
面积是ab
长增加一成，宽减少一成后
周长为 2a(1+10%)+2b(1-10%) = 2(a+b)+20%(a-b) > 2(a+b)
由于a>b，所以周长增加
面积是 a(1+10%)*b(1-10%) = 0.99*ab < ab
所以面积减小

Answer 4

设长X宽Y
L=2*1.1*X+2*0.9*Y=2.2X+1.8Y原来是2X+2Y
现在减原来的0.2X-0.2Y X比Y大 所以比原来长
S=1.1X*0.9Y=0.99XY比原来小

Answer 5

设长原来为X,宽原来为Y
则原周长为2*(X+Y),原面积为XY,

现在周长为:2*(X*(1+10%)+Y*(1-10%))=2.2X-1.8Y
现在面积为:X*(1+10%)*Y*(1-10%)=0.99XY