1、 小学数学奥林匹克决赛）一个长方体木块，从下部和上部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后，便成为一个正方体，表面积减少了120平方厘米，原来长方体的体积是 立方厘米．
解答：所成立方体的棱长为：120÷(3+2)÷4=6(厘米)，所以原长方体的体积为：6×6×(6+3+2)=396(立方厘米)。
2、（第六届“迎春杯”决赛）一个长方体的各条棱长的和是48厘米，并且它的长是宽的2倍，高与宽相等，那么这个长方体的体积是______ 立方厘米．
解答：依题意，这个长方体的长、宽、高之和是48÷4=12(厘米)，于是它的宽与高都等于12÷(2+1+1)=3(厘米)，它的长是3× 2=6厘米．所以这个长方体的体积是6×3×3=54(立方厘米)．
3、（第十届迎春杯刊赛）一个长方体的表面积是33.66平方分米，其中一个面的长是2.3分米，宽是2.1分米，它的体积是_____立方分米.（结果以分数形式出现）
解答：长方体的高是： (33.66-2.1×2.3×2)÷2÷(2.1+2.3)= 30/11(分米).
长方体的体积是2.1×2.3 × = (立方分米)．
4、 在棱长为3cm的正方体木块的每个面的中心上打一个直穿木块的洞，洞口呈边长为1cm的正方形（见右图）。求挖洞后木块的体积。
解答：33-12×3×3+2×13=20cm3。
5、3．（第三届华杯赛复赛）如图，从长为13厘米，宽为9厘米的长方形硬纸板的四角去掉边长为2厘米的正方形，然后沿虚线折叠成长方体容器．这个容器的体积是多少立方厘米?
解答：容器的底面积是：(13—4)×(9—4)=45(平方厘米)，高为2厘米，所以容器的体积是：45×2=90(立方厘米)．
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