如何测量地球重力加速度

Question

地球的重力加速度如何测量，请众位达人解答~

Answer 1

严格说来，质点受到万有引力是质点的重力和质点随地球绕自转轴作 

 

 

 

匀速圆周运动产生向心力的矢量和。那么，重力就是质点受到万有引力和质点随地球绕自转轴作匀速圆周运动产生向心力的矢量差。 

　　假设地球质量是M,质点质量是m，质点所在纬度是θ，海拔高度h，此处的地球半径是R，地球自转的角速度是ω，万有引力常数是G，质点和地球自转轴之间的距离是r,那么显然有r=(R+h)cosθ。此时，万有引力F引=GMm/(R+h)^2,向心力F向=mrω^2=mω^2(R+h)cosθ 

　　由余弦定理得G^2=F引^2+F向^2-2F引F向cosθ 

　　具体公式见图片。 

　　上式是理论上的公式，实际应用可用下式 

　　g=9.78049(1 + 0.0052884 (Sinθ)^2 - 0.0000059 *(Sin2θ) ^ 2) - 0.00000286h

Answer 2

直接让一个物体作自由落体不行吗

Answer 3

取一根绝对挠性且长度不变、质量可忽略不计的线悬挂一个质点，在重力作用下在铅垂平面内作周期运动，就成为单摆。单摆在摆角小于5°（现在一般认为是小于10°）的条件下振动时，可近似认为是简谐运动。单摆运动的周期公式：T=2π√(L/g).其中L指摆长，g是当地重力加速度。
测出单摆振动同期和摆长，运用上式就要计算重力加速度g。

Answer 4

用单摆的方式更好测量呀，由公式T=根号下2L比上g，你只需要量取摆线长，让摆开始摆动，（与角度，幅度等等无关，）尽量使空气阻力减小，可以加大摆的重量，摆线长，然后用秒表记录一个周期的时间，可以多测几次，求其平均值，便可以计算了，你试试此方法！